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顶点式公式(顶点式公式的顶点坐标)
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发布时间:2020-12-06加入收藏来源:互联网点击:
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顶点式怎么求?
假设一个二次函数y=4x^2+8x+1,顶点式就是:y=4(x+1)^2-3,顶点坐标是:(-1,3)。
具体方法如下:
y=4x^2+8x+1→y=4(x^2+2x)+1→y=4(x^2+2x+1)-4+1
y=4(x^2+2x+1)-3→y=4(x+1)^2-3
这个y=4(x+1)^2-3函数就是二次函数y=4x^2+8x+1的顶点式方程。
扩展资料:
二次函数的顶点式方程可以通过配方法求出。
假设这个二次函数的普通表达式是:y=ax^2+bx+c,(a≠0)进行配方,方法如下:
1、提出系数a,y=a(x^2+bx/a)+c;
2、配方,配一次项系数的一半的平方,y=a(x^2+bx/a+b^2/4a^2)+c-b^2/4a;
3、化简,y=a[x+b/(2a)]^2-(b^2-4ac)/(4a);,对称轴是c=-b/(2a),顶点坐标是:(-b/(2a),-(b^2-4ac)/(4a));
二次函数的基本表示形式为y=ax^2+bx+c(a≠0)。二次函数最高次必须为二次,二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。
二次函数表达式为y=ax^2+bx+c(且a≠0),它的定义是一个二次多项式(或单项式)。
如果令y值等于零,则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。
二次函数知识要点:
1、要理解函数的意义。
2、要记住函数的几个表达形式,注意区分。
3、一般式,顶点式,交点式,等,区分对称轴,顶点,图像,y随着x的增大而减小(增大)(增减值)等的差异性。
4、联系实际对函数图象的理解。
5、计算时,看图像时切记取值范围。
6、随图象理解数字的变化而变化。二次函数考点及例题
二次函数知识很容易与其他知识综合应用,而形成较为复杂的综合题目。因此,以二次函数知识为主的综合性题目是中考的热点考题,往往以大题形式出现。
参考资料来源:
百度百科-一元二次函数
函数顶点式是什么?
顶点式公式是函数解析式顶点式公式即为二次函数顶点公式:y=a(x-h)+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为(h,k),对称轴为直线x=h,顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax的图像相同,当x=h时,y最大(小)值=k。
二次函数(顶点式):通过将函数解析式y=ax^2的函数图像平移可以得到二次函数的顶点式y=a(x-h)^2+k;通过顶点式可以确定抛物线的顶点坐标为(h,k)。
二次函数y二ax^2十bx+c配方得顶点式y=a(x一b/2a)^2十(4ac一b^2)/4a。当a>o时抛物线开口向上,顶点是图象最低点,当x二一b/2a时y最小二(4ac一b^2)/4a。当a<0时抛物线开口向下,顶点是图像的最高点,当x二一b/2a时,y最大二(4ac一b^2)/4a。
本文到此结束,希望对大家有所帮助呢。
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