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三角函数转换公式(函数公式有哪些)
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发布时间:2016-12-08加入收藏来源:互联网点击:
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三角函数变换公式总结有哪些?
sina=[2tan(a/2)]/[1+tan^2(a/2)]
cosa=[1-tan^2(a/2)]/[1+tan^2(a/2)]
tana=[2tan(a/2)]/[1-tan^2(a/2)]
三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用,也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中,三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解,允许它们的取值扩展到任意实数值,甚至是复数值。
将α看做锐角(注意是“看做”),按所得的角的象限,取三角函数的符号。也就是“象限定号,符号看象限”(或为“奇变偶不变,符号看象限”)。
在Kπ/2中如果K为偶数时函数名不变,若为奇数时函数名变为相反的函数名。正负号看原函数中α所在象限的正负号。关于正负号有个口诀;一全正,二正弦,三两切,四余弦。
三角函数变换公式总结是什么?
三角函数二倍角公式:
sin2α=2sinαcosα
tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))
cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
三角函数半角公式:
sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
cos^2(α/2)=(1+cosα)/2
tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)
tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
三角函数关系
六边形的六个角分别代表六种三角函数,存在如下关系:
1、对角相乘乘积为1,即sinθ·cscθ=1;cosθ·secθ=1;tanθ·cotθ=1。
2、六边形任意相邻的三个顶点代表的三角函数,处于中间位置的函数值等于与它相邻两个函数值的乘积,如:sinθ=cosθ·tanθ;tanθ=sinθ·secθ。
3、阴影部分的三角形,处于上方两个顶点的平方之和等于下顶点的平方值。
本文到此结束,希望对大家有所帮助呢。
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