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p级数(p级数怎么看p)

级数,重要,形如p级数(p级数怎么看p)

发布时间：2016-12-08加入收藏来源：互联网点击：

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数学中什么叫做p级数

形如1+1/2^p+1/3^p+…+1/n^p+…（p>0）的级数称为p级数。

当p=1时，得到著名的调和级数：1+1/2+1/3+…+1/n+…。

p级数是重要的正项级数，它是用来判断其它正项级数敛散性的重要级数。

p级数的敛散性如下：

当p>1时，p级数收敛；

当1≥p>0时，p级数发散。

交错p级数

形如1-1/2^p+1/3^p-1/4^p+…+(-1)^(n-1)*1/n^p+…（p>0）的级数称为交错p级数。

交错p级数是重要的交错级数。

交错p级数的敛散性如下：

当p>1时，交错p级数绝对收敛；

当1≥p>0时，交错p级数条件收敛。

例如，交错调和级数1-1/2+1/3-1/4+…+(-1)^(n-1)*1/n+…条件收敛，其和为ln2。

高数怎么理解p级数？

是无限个无穷小相加，

可以用反证法证明其是发散的

本文到此结束，希望对大家有所帮助呢。