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多边形内角和公式（四年级内角和公式）

角形,外角,内角多边形内角和公式（四年级内角和公式）

发布时间：2020-12-06加入收藏来源：互联网点击：

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多边形内角和公式(四级内角和公式)

基本事实：

在两点确定一条直线。

两点之间最短的线段。

直线

连接两点的线段的长度称为这两点之间的距离。

角落

AB=90，两个角互为余角。

c d=180，两角互补。

余角和余角

做角的平分线

角平分线上的点到角两边的距离相等。

角内侧到角两侧距离相等的点在角的平分线上。

角平分线示例

初步几何学

平行线

在同一平面内，直线之外，只有一条直线与已知直线平行(平行公理)。

如果b//a，c//a，那么b//c。

在连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂直线段最短。

从一条直线的外点到该直线的垂直段的长度称为该点到该直线的距离。

补角、对角、同角、内角、同侧内角。

左图中1和2互为余角，1和3互为对角。右图中，如果直线AB//CD，那么3和7为等角，3和5为内角。

平行线判定3360

同角相等，两条直线平行。

错角相等，两条直线平行。

与侧角和内角互补的两条直线是平行的。

平行线的属性3360

两条直线平行，同位置角相等，内角相等，侧角和内角互补。

平行线与线段成比例这一基本事实：

两条直线被一组平行线切割，对应的线段成比例。

平行线是分段成比例的。

相交和平行

最短路径问题

如图，从A点到直线L到b点的最短路径分析图3360。

轴对称特性分析

建一座桥，使从A点到B点的距离成为最短的图3360

桥址选择

轴对称、平移、分析图

三角形的角关系

由不在同一直线上且首尾相连的三段组成的图形称为三角形。顶点为A、B和C的三角形记为ABC，读作“三角形ABC”。

三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。

高角平分线

和重心。

三角形内角和定理：三角形的三个内角之和等于180。

三角形内角和验证

直角三角形的两个锐角是互补的。

有两个余角的三角形是直角三角形。

直角三角形可以用符号“Rt”表示，直角三角形ABC可以写成RtABC。

三角形的外角

三角形的外角等于两个不相邻的内角之和。三角形的外角之和等于360度。

多边形的内角和外角之和

连接多边形两个不相邻顶点的线段称为多边形的对角线。

等角等边的多边形叫正多边形。

四边形内角和的证明

N形的内角之和为： (n-2) 180。

例：取六边形每个顶点的外角。这些外角之和叫做六边形的外角之和。六边形的外角之和是多少？

六边形

解：六边形的任何一个外角加上它相邻的内角等于180。因此，六边形的六个外角加上它们相邻的内角之和等于6 180。

这个和是六边形的外角和内角的和。所以外角之和等于和减去内角之和，也就是外角之和等于

6180 -(6-2)180=2180=360

多边形的外角之和等于360度。

三角

等腰三角形

等腰三角形：的性质

性质1 :等腰三角形的两个底角相等(“等边等角”)；

性质2 :等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高度重合(“三条线合一”)。

埃奎安古

所有都用符号“”表示，读作“全部相等”。

图形的平移、折叠和旋转

全等三角形的属性3360对应于等边和等角。

全等三角形的判定3360

ASA SSS SAS AAS HL

全等三角形的例子

全等三角形

相似三角形

相似

形状相同的图形称为相似图形。相似性可以看作是图形的放大和缩小。

相似多边形对应的角相等，对应的边成比例。对应边的比率叫做

相似比。

相似三角形的判定

两个三角形三个角分别相等，三条边成比例，则这两个三角形相似。相似比为k，相似用符号“∽”表示，读作“相似于”。△ABC 与△A'B'C'相似记作“△ABCc△A'B'C'”。

由平行线分段成比例的基本事实可得，平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例。

平行线分段成比例

判定三角形相似的定理:

平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。

三边成比例的两个三角形相似。

两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。

两角分别相等的两个三角形相似。

如果两个直角三角形满足一个锐角相等，或两组直角边成比例，那么这两个直角三角形相似。

直角三角形相似的证明

相似三角形的性质:

相似三角形的对应角相等，对应边、对应高、对应中线与对应角平分线成比例，都等于相似比(相似三角形对应线段的比等于相似比)。

相似三角形面积的比等于相似比的平方。

位似

两个相似的多边形，对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行的两个多边形叫做位似图形，这点叫做位似中心。利用位似，可以将一个图形放大或缩小。

位似

在直角坐标系中，可以利用变化前后两个多边形对应顶点的坐标之间的关系表示某些平移、轴对称和旋转(中心对称)。类似地，位似也可以用两个图形坐标之间的关系来表示。

坐标系中的位似

相似




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