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鸟头定理_五个著名的数学定理

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发布时间：2016-12-08加入收藏来源：互联网点击：

很多朋友想了解关于鸟头定理的一些资料信息，下面是小编整理的与鸟头定理相关的内容分享给大家，一起来看看吧。

鸟头模型是这六大模型中稍微有点难度的模型，初学者一定要从概念入手，充分理解其内涵，准确区分出所给图形中是否存在鸟头模型，并用鸟头定理解决面积与边之间的比例关系问题。

那么什么是鸟头模型（鸟头定理）呢？

一、定义

★两个三角形中有一个角相等或互补，这两个三角形叫做共角三角形．共角三角形的面积比等于对应角(相等角或互补角)两夹边的乘积之比．这个模型就叫鸟头模型。其中存在的比例关系就叫做共角定理。

举例:如图在S△ABC中D,E分别是AB,AC上的点或D在BA的延长线上，E在AC上。

则S△ABC：S△ADE=(ABXAC)：(ADXAE)

☞记忆方法:❶先判断是否是鸟头模型（角相等或互补）

❷如果是鸟头模型，找到角（相等角或互补角）所对应的两组夹边，则两个三角形面积之比等于两夹边的乘积之比。

二、主要类型

鸟头模型主要有以下4种类型

三、鸟头原理的证明方法

　　四、利用鸟头模型解题步骤

　　第1步：观察：看图中是否有鸟头模型

　　第2步：构造：通过添加辅助线构造等角或补角，建立起鸟头模型

　　第3步：假设：根据题目要求，假设所求的线段长度或图形面积

　　第4步：转化：将假设的未知数转化到鸟头模型的比例关系中计算。

五、例题

练习题:

　　

本文到此结束，希望对大家有所帮助呢。