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谱半径_谱半径与特征值的关系
量子力学,量子,相互作用谱半径_谱半径与特征值的关系
发布时间：2020-12-06加入收藏来源：互联网点击：
门捷列夫的周期表就像这些解那样进行排列
每一种元素的属都是这个方程的一个解
量子力学完美破解了元素周期表结构的奥秘
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将量子力学表述为一般方程后
不久狄拉克意识到理论可以直接应用于场
例如电磁场并且可以符合狭义相对论
使量子理论与广义相对论融合会困难得多
为了证明这一点
狄拉克发现对自然的描述可以进一步深度简化
将牛顿使用的粒子概念
与法拉第引入的场的概念融合在一起
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在两次相互作用之间
伴随着电子的概率云真的很像一个场
而法拉第和麦克斯韦的场
刚好反过来是由粒子光子构成的
在某种意义上不仅是粒子像场一样弥散在空间中
场也像粒子一样进行相互作用
被法拉第和麦克斯韦分割开来的场和粒子的概念
最终在量子力学中融合在一起
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在量子力学中这种融合发生的方式十分简洁明了
狄拉克的方程决定了一个物理量可以取的值
把它应用到法拉第力线的能量
就会得出这个能量只能取特定的值不能取其他值
由于电磁场的能量只能取特定的值
场就像是能量包的集合
这恰好是普朗克和爱因斯坦引入的能量量子化
狄拉克写出的理论方程
解释了普朗克和爱因斯坦凭直觉领悟到的光的分立本
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电磁波是法拉第力线的振动
在非常小的尺度上也是一群光子
就如光电效应
当它们与其他物质相互作用时
会表现为粒子
光一粒一粒地以光子的形式抵达我们的眼睛
光子是电磁场的量子化
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电子与其他构成世界的粒子
都是场的量子化
与法拉第和麦克斯韦的场相似的“量子场”
遵循分立与量子的概率
狄拉克写出了电子与其他基本粒子的场的方程
法拉第引入的场与粒子的明显差别消失了
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与狭义相对论相容的量子理论的一般形式
被称为量子场论
它构成了今日粒子物理学的基础
粒子是场的量子化
正如光子是光的量子化
所有的场都在相互作用中表现出分立的结构
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在20世纪基本场的清单不断被修改
如今我们拥有被称为“基本粒子的标准模型”的理论
在量子场论的语境中
它几乎可以描述除引力外
我们可见的一切
这个模型的发展
占据了物理学家20世纪的大部分时间
它本身就是一次发现的奇妙之旅
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标准模型完成于20世纪70年代
当时大约有十五种其量子是基本粒子
包括电子、夸克、介子、中子、希格斯粒子等的场
还有几种与电磁场相似的场
可以描述电磁力和其他在原子核尺度运作的力
其量子与光子相似
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如今量子力学和量子场及其粒子
提供了对自然极其有效的描述
世界并不是由粒子和场组成的
而只有一种实体量子场
再也没有随着时间流逝在空间中运动的粒子了
存在的只有量子场
其基本事件发生在时空之中
世界如此奇特却十分简单
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量子力学揭示了事物本的三个面向
（1）分立
（2）不确定
（3）世界结构的相关
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首先是自然界中基本分立的存在
物质与光的分立是量子理论的核心
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假设我们对一个物理系统进行测量
发现系统处在某个特定状态
例如我们测量钟摆的振幅
发现它有个特定值
比如在5厘米和6厘米之间
物理学中没有测量是完全精确的
在量子力学以前我们可以说
由于在5厘米和6厘米之间有无穷多可能的取值
比如5.1、5.101或者5.101001……
因此钟摆可以有无穷多的运动状态
关于钟摆的状态
我们未知的数量仍然是无穷多的
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然而量子力学告诉我们
在5厘米和6厘米之间振幅
存在有限多的可能取值
因此关于钟摆我们所遗漏的信息是有限的
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这点基本上是普遍适用的
因此量子力学的第一个含义
就是系统内部能够存在的信息有一个上限
系统所处的可区分状态的数量是有限的
无穷是有限的
是理论的第一个重要方面
这正是自然的分立
普朗克常量h衡量了这一分立的基本尺度
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世界是一系列分立的量子事件
这些事件是不连续的、分立的、独立的
它们是物理系统之间的相互作用
电子、一个场的量子或者光子
并不会在空间中遵循某一轨迹
而是在与其他东西碰撞时
出现在特定的位置和时间
它会在何时何地出现呢？
我们无法确切地知道
量子力学把不确定
引入了世界的核心
未来真的无法预测
这就是量子力学带来的
第二个重要经验
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由于这种不确定
在量子力学所描述的世界中
事物始终都在随机变化
所有变量都在持续“起伏”
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因为在最小的尺度上一切都在不停振动
我们看不到这些普遍存在的起伏
仅仅是因为它们尺度极小
在大尺度上它们没法像宏观物体一样
被我们观测到
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我们看一块石头会觉得它就静止在那儿
但如果我们能够看到石头的原子
就会观察到它们在不停地四处传播
永不停息地振动
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量子力学为我们揭示出
我们观察的世界越细微就越不稳定
世界并非由小石子构成
它是振动是持续的起伏
是一群微观上转瞬即逝的事件
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如果一个电子的初始位置是A
那么我们如何计算在一段特定的时间后
它会出现在位置B的概率呢
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20世纪50年代
费曼发现了一种颇具启发的方法
来进行这种计算
设想从A到B的所有可能轨迹
也就是电子能够遵循的所有可能轨迹
比如直线、曲线、之字形
每个轨迹会决定一个数字
通过把这些数字求和就可以得到概率
这一计算的细节不太重要
重要的是从A到B的所有轨迹体现的事实
就像是电子为了从A运动到B
经过了“所有可能的轨迹”
或者换种方式说展开成一片云
然后又神秘地汇聚在了B点
与其他物质碰撞
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为了从A移动到B
电子的行为好像通过了所有可能的轨迹。
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这种计算量子事件概率的方法
被称作费曼路径求和
我们将看到它在量子引力中发挥重要的作用
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理论并没有描述事物本来如何
它描述的是事物如何出现
和事物之间如何相互作用
它没有描述哪里会有一个粒子
而是描述了粒子如何向其他粒子展现自己
存在的事物被简化为
可能的相互作用的范围
实在成了相互作用
实在成了关联
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亚里士多德第一个强调说
我们只能感知到相对的速度
比如说在一艘船上
我们谈的就是相对于船的速度
在岸上就是相对于地面的速度
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伽利略搞清了这就是地球相对于太阳运动
而我们却感受不到这一运动的原因
速度不是物体本身的属
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