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谱半径_谱半径与特征值的关系
量子力学,量子,相互作用谱半径_谱半径与特征值的关系
发布时间：2020-12-06加入收藏来源：互联网点击：
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玻尔通过一个奇怪的假设
找到了一种试探的解决办法
他意识到如果假定
原子内电子的能量
只能是特定量子化的值
就像普朗克和爱因斯坦假设的
光量子的能量是特定的值
那么一切就都可以解释了
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关键之处又是分立
但这次不是光的能量
而是原子中电子的能量
分立在自然界中普遍存在这一点
开始清晰起来
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玻尔假设
电子只能在离原子核特定的距离处存在
也就是只能在特定的轨道上
其尺度由普朗克常数h决定
电子可以在能量允许的情况下
从一个轨道“跳跃”到另一个轨道
这就是著名的“量子跃迁”
电子在这些轨道运动的频率
决定了发出的光的频率
由于电子只能处于特定的轨道
因此只能发射特定频率的光
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这些假设古怪但十分简洁
玻尔计算了所有原子的光谱
甚至准确预言了尚未被观测到的光谱
这一简单模型
在实验上取得的成功十分令人惊讶
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这些假设中一定包含着某些真理
即使它们与当时关于物质和动力学的概念
全都背道而驰
但为什么只能有特定的轨道呢？
说电子“跃迁”是什么意思呢？
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海森堡在1925年
认为如果电子可以消失又出现会如何呢？
如果这就是神秘的量子跃迁呢？
它看起来很像是原子光谱结构的基础
如果在两次相互作用之间电子真的不在任何地方呢？
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如果电子只有在进行相互作用
与其他物体碰撞时才出现呢？
如果在两次相互作用之间电子并没有确定的位置呢？
如果始终具有确定的位置
是只有足够大的物体才需要满足的条件呢？
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这就是量子力学的第二块基石
电子不是始终存在
而是在发生相互作用时才存在
它们在与其他东西碰撞时才突然出现
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从一个轨道到另一个轨道的量子跃迁
实际上是它们真实的存在方式
电子就是从一个相互作用
到另一个相互作用跃迁的集合
当没有东西扰动它时电子不存在于任何地方
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海森堡写出了数字表格矩阵
而不是电子的位置和速度
他把数字表格进行乘除运算
来代表电子可能的相互作用。
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后来
狄拉克接棒了海森堡开创的工作
接手了新理论——量子力学
并建立了完整的形式与数学框架
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现在狄拉克的量子力学
是所有工程师、化学家、分子生物学家都要使用的数学理论
其中每个物体都由抽象空间来定义
除了那些不变量如质量外物体自身没有其他属
其位置、速度、角动量、电势等只有在碰撞
与另一个物体相互作用时才具有实在。
就像海森堡意识到的那样
不只是位置无法被定义
在两次相互作用之间
物体的任何变量都无法被定义
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在与另一个物体相互作用的过程中
物体突然出现其物理量（速度、能量、动量、角动量）
不能取任意值
狄拉克提出了计算物理量可能取的值的一般方法
这些值与原子发射的光谱相似
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如今我们把一个变量可以取的特定值的集合
称为这个变量的“谱”
类比元素发出的光分解后的光谱
这一现象最初的表现形式
例如电子环绕原子核运动的轨道半径
只能取玻尔假定的特定值形成了“半径谱”
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理论也提供了信息
告诉我们在下一次相互作用中
谱可以取哪些值
但只能以概率的形式
我们无法确切知道电子会在哪里出现
但我们可以计算它出现在这里或那里的概率
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这与牛顿理论相比是一个根本的变化
在牛顿理论中原则上
我们可以准确地预测未来
量子力学把概率带入了事物演化的核心
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这种不确定是量子力学的第三块基石
人们发现概率在原子层面起作用
如果我们拥有关于初始数据的充分信息
牛顿物理学就可以对未来进行精准的预测
然而在量子力学中即使我们能够进行计算
也只能计算出事件的概率
这种微小尺度上决定论的缺失
是大自然的本质
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电子不是由大自然决定向左还是向右运动
它是随机的
宏观世界表面上的决定论
只是由于微观世界的随机
基本上会相互抵消
只余微小的涨落
我们在日常生活中根本无法察觉到
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狄拉克的量子力学允许我们做两件事情
首先是计算一个物理量可以取哪些值
这被称为“计算物理量的取值范围”
它体现了事物的分立
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当一个物体
如原子、电磁场、分子、钟摆、石头、星星等
与其他物体相互作用时
能计算出的是在相互作用过程中
物理量可以取的值相关
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狄拉克的量子力学允许我们做的第二件事是
计算一个物理量的某个值在下一次相互作用中出现的概率
这被称作“计算跃迁的振幅”
概率体现了理论的第三个特征不确定
理论不会给出唯一的预测而是给出概率
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这就是狄拉克的量子力学
它是一种计算物理量取值范围的方法
也是计算某个值在一次相互作用中出现概率的方法
就像这样两次相互作用之间发生了什么理论
并没有提及它根本不存在
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我们可以把在某个位置找到电子
或任何其他粒子的概率
想象成一块弥散的云
云越厚发现粒子的概率就越大
有时把这种云想象成真实存在会很有用
例如表示环绕原子核的电子的云可以告诉我们
当我们观测时电子更有可能出现在哪儿
也许你会在学校遇到它们这就是原子里的“轨道”
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理论的效果很快就被证明极其出色
如今我们能制造电脑
拥有先进的化学与分子生物学
使用激光和半导体这些都要归功于量子力学
有那么几十年时间对物理学家来说好像天天都是圣诞节
每个新问题都可以通过量子力学的方程得到答案
并且答案总是正确的
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我们周围的东西由上千种不同物质组成
在19世纪和20世纪期间化学家们明白了
所有这些不同的物质都只是少量简单元素的结合
氢、氦、氧等一直到铀
门捷列夫把这些元素按照顺序
根据重量排列在著名的元素周期表中
这张表贴在许多教室的墙上
总结了组成世界的元素的属
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不仅包括地球上也包括整个宇宙中的所有星系
为何是这些特定的元素呢？
什么可以解释表格的周期结构呢？
为什么每种元素有特定的属？
而不是其他属呢？
为什么有些元素很容易结合在一起？
而另一些元素就不那么容易呢？
门捷列夫表格奇妙结构的奥秘是什么呢？
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光是场中的波但也有粒子结构
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以量子力学中决定电子轨道形式的方程为例
这个方程有一定数量的解
这些解刚好对应着氢、氦、氧……以及其他元素
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