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谱半径_谱半径与特征值的关系
量子力学,量子,相互作用谱半径_谱半径与特征值的关系
发布时间：2020-12-06加入收藏来源：互联网点击：
很多朋友想了解关于谱半径的一些资料信息，下面是小编整理的与谱半径相关的内容分享给大家，一起来看看吧。
1
1900年普朗克尝试计算热平衡态的箱子中电磁波的数量
为了得到能重现实验结果的公式
他最终使用了一个看似没有多大意义的小技巧
他假设电场的能量是以“量子”分配的
也就是一小包一小包的能量
他假定每包能量的大小取决于电磁波的频率
也就是颜色对于频率为ν的波
每个量子或者说每个波包的能量为
E=hν
2
这个公式就是量子力学的起点
h是个新的常数
今天我们称之为普朗克常数
它决定了频率为ν的辐射
每包有多少能量
常数h决定了一切量子现象的尺度
3
能量是一包一包的这一观点
与当时人们的认知截然不同
人们认为能量会以连续的不分开方式变化
把能量看作分开一份一份的毫无道理
4
例如钟摆的能量决定了它摆动的幅度
钟摆只以特定的振幅振动
而不以其他振幅振动这看起来毫无理由
对普朗克来说把能量看作有限大小的波包
只是个奇怪的技巧
碰巧对计算有用
也就是可以重现实验室的测量结果
至于原因他却完全不明所以
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爱因斯坦论证说
光确实是由小的颗粒
即光的粒子组成的
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他考察了一个已经被观测过的现象
光电效应
有些物质在被光照射时会产生微弱的电流
也就是说有光照射时它们会发射出电子
例如我们会在门上的光电感应器中用到这些物质
我们靠近时传感器会检测是否有光
这并不奇怪
因为光具有能量
比如它会让我们感到温暖
它的能量使电子从原子里“跳出去”
是它推了电子一把
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但有一点很奇怪
如果光的强度很小
也就是光很微弱
那么现象不会发生
如果光的强度够大
也就是光很亮
那么现象就会出现
这听起来合情合理吧
可事实并非如此
观测结果是
只有当光的频率很高时
现象才会出现
如果频率很低就不会
也就是说现象是否发生
取决于光的颜色频率
而非其强度能量
用通常的物理学无法解释这一点
爱因斯坦使用了普朗克的能量包的概念
其中能量大小取决于频率
他还意识到如果这些能量包真实存在
就可以对现象做出解释
其中的原因不难理解
想象光以能量微粒的形式出现
如果击中电子的单一微粒具有很大能量
电子就会被推出原子
根据普朗克的假说
如果每个微粒的能量由频率决定
那么只有频率足够高时
现象才会出现
也就是说需要单个微粒的能量足够大
而不是总能量
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就像下冰雹的时候
你的车是否会被砸出凹痕
不取决于冰雹的总量
而是由单个冰雹的大小决定的
也许会有很多冰雹
但如果所有冰雹都很小
也不会对车造成什么损坏
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同样即使光很强
实际上是有很多光包
可是单个光微粒太小
也就是光的频率太低的话
电子也不会从原子中被激发出来
这就解释了为何是颜色而非强度
决定了光电效应是否会发生
10
今天我们把这些能量包称为“光子”
光子是光的微粒光的量子
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如果我们假设光的能量在空间中的分布是不连续的
我们就能更好地理解有关黑体辐射荧光紫外线产生阴极射线
以及其他一些有关光的产生和转化的现象
根据这个假设
从点光源发射出的一束光线的能量
并不会在越来越广的空间中连续分布
而是由有限数目的“能量量子”组成
它们在空间中点状分布
作为能量发射和吸收的最小单元
能量量子不可再分
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什么是量子呢？
量子就是一切能量在传递过程中的最小单位
这个最小单位不可分
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一切能量就是以这个最小单位一个一个的传递
而不是连续的传递
量子是一个物理量如果存在最小的不可分割的基本单位
则这个物理量是量子化的
并把最小单位称为量子
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起初爱因斯坦提出的光由光子组成的观念
被他的同事视为年轻人的任
人人都称赞他的相对论
但认为光子的概念十分古怪。
彼时科学家才刚被说服光是电磁场中的波
它怎么可能是由微粒构成的呢？
在一封写给德国的信中
当时最杰出的物理学家们推荐爱因斯坦
认为他应该在柏林获得教授席位
信中写道这个年轻人极其睿智
即使他犯了点错误
比如光子的概念也“可以被原谅”
几年以后还是这些同事
为他颁发了诺贝尔奖
恰恰是因为他们理解了光子的存在
光照在物体表面就像是非常小的冰雹一样
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要理解光如何可以同时是电磁波和一群光子
就是说光即是波又是粒子
就是的所谓的波粒二象
需要建构全部量子力学
但这个理论的第一块基石已然奠定
在一切物体包括光之中存在着基本的分立
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在20世纪的前二十年
玻尔研究了在世纪之交时人们开始探索的原子结构
实验表明原子就像个小型太阳系
质量都集中在中心很重的原子核上
很轻的电子环绕它运动
就像行星围绕太阳转
然而这个模型却无法解释一个简单的事实
那就是物质是有颜色的
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盐是白色的
胡椒是黑色的
辣椒是红色的
为什么呢？
研究原子发射的光
很明显物质都有特定的颜色
由于颜色是光的频率
光由物质以特定的频率发射
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描绘特定物质频率的集合
被称为这种物质的“光谱”
光谱就是不同颜色光线的集合
其中特定物质发出的光会被分解
比如被棱镜分解
几种元素的光谱如下图所示
一些元素的谱线钠、汞、锂、氢
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在世纪之交时很多实验室研究了许多物质的光谱
并进行分类
但没人知道如何解释
为何不同物质有这样或那样的光谱？
是什么决定了这些线条的颜色呢？
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颜色是法拉第力线振动的速度
它由发射光的电荷的振动决定
这些电荷就是原子内运动的电子
因此通过研究光谱我们可以搞清楚
电子如何绕原子核运动
反过来讲
通过计算环绕原子核运动的电子的频率
我们可以预言每种原子的光谱
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说起来简单但操作上没人做得到
实际上整件事看起来都很不可思议
因为在牛顿力学中
电子能够以任何速度环绕原子核运动
因此可以发射任何频率的光
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那么为何原子发射的光不包含所有的颜色
而只包括特定的几种颜色呢？
为什么原子的光谱
不是颜色的连续谱
而只是几条分离的线？
用专业术语来说为何是“分立的”而非连续的
几十年来物理学家似乎都无法找到答案
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