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(阿贝尔定理)-阿贝尔定理的证明

求根,幂级数,定理(阿贝尔定理)-阿贝尔定理的证明

发布时间：2016-12-08加入收藏来源：互联网点击：

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定理定义

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这个公式公布不到两年，卡当的学生费拉里就找到了四次方程的求根公式。当时数学家们非常乐观，以为马上就可以写出五次方程、六次方程，甚至更高次方程的求根公式了。然而，时光流逝了几百年，谁也找不出这样的求根公式。

这样的求根公式究竟有没有呢？年轻的挪威数学家阿贝尔做出了回答：“没有。”阿贝尔从理论上予以证明，无论怎样用加、减、乘、除及开方运算，无论将方程的系数怎样排列，它都决不可能是一般五次方程的求根公式。

阿贝尔率先解决了这个引人瞩目的难题.所以成为阿贝尔定理

定理1（阿贝尔第一定理）

（1）若幂级数①

在

收敛

，则幂级数①在

都绝对收敛。

（2）若幂级数①

在

发散，

，则幂级数①在

都发散。

本文到此结束，希望对大家有所帮助呢。