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(琴生不等式)-琴生不等式高考例题

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发布时间：2020-12-06加入收藏来源：互联网点击：

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琴生不等式是以丹麦数学家约翰·琴生（Johan Jensen）命名的一个重要不等式。琴生不等式也译为詹森不等式，它的本质是对凸函数质的应用。琴生不等式在证明不等式中发挥着巨大的作用，应用琴生不等式往往比借助任何一般的理论都要容易得多。

函数凸凹在高中阶段是没有做具体要求的，实际上这是高等数学研究的函数重要质之一，但它的身影在练习题目和高考试题中却经常出现。这也充分说明了高考命题源于课本，又高于课本的原则，同时也体现了高考为高校输送优秀人才的选拔功能。当然函数凹凸的应用非常广泛，今天我们就从函数凸凹的另一个终极定理——琴生不等式在高考题中的应用进行简单的研究。

一·琴生不等式

1·琴生不等式：

2·加权形式：

二·琴生不等式的应用

1·证明代数不等式：

2·证明三角不等式：

3·证明数列不等式：

本文到此结束，希望对大家有所帮助呢。