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(科普下正弦函数的对称轴及对称轴和对称中心求法

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发布时间：2020-12-06加入收藏来源：互联网点击：

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正弦函数基本性质

定义域

实数集R，可扩展到复数集C

值域

[-1，1](正弦函数有界性的体现)

最值和零点

①最大值：当x=2kπ+(π/2)，k∈Z时，y(max)=1

②最小值：当x=2kπ+(3π/2)，k∈Z时，y(min)=-1

零值点：

(kπ，0)，k∈Z

对称性

1)对称轴：关于直线x=(π/2)+kπ，k∈Z对称

2)中心对称：关于点(kπ,0)，k∈Z对称

周期性

最小正周期：

2π

奇偶性

奇函数(其图象关于原点对称)

单调性

在[-(π/2)+2kπ,(π/2)+2kπ]，k∈Z上是增函数

在[(π/2)+2kπ,(3π/2)+2kπ]，k∈Z上是减函数

对称轴和对称中心求法

正弦函数有最基本的公式：

y=Asin(wx+ψ)，对称轴(wx+ψ)=kπ+½π(k∈z)，对称中心(wx+ψ)=kπ+(k∈z)，解出x即可。

例子：

y=sin(2x-π/3)，求对称轴和对称中心

对称轴：

2x-π/3=kπ+π/2，x=kπ/2+5π/12

对称中心：

2x-π/3=kπ，x=kπ/2+π/6，对称中心为(kπ/2+π/6,0)

本文到此结束，希望对大家有所帮助呢。