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实数,素数,复数(古罗马数字)-新罗马字体大全

发布时间：2019-02-08加入收藏来源：互联网点击：

黎曼ζ函数在临界线Re(s) = 1/2上的实部（红色）和虚部（蓝色） 但不幸的是，黎曼猜想比歌德巴赫猜想更加难以攻克，它是比歌德巴赫猜想更为基本的问题，它关系到数学界很多未解难题的答案。著名的数学家希尔伯特曾说，如果他在沉睡1000年后醒来，他问的第一个问题便是：黎曼猜想是否已经得到证明？到目前为止，90多岁的英国著名数学家迈克尔·阿蒂亚宣称的自己对黎曼猜想的证明，在数学界仍然不太明朗。 素数分布也许正体现了抽象世界的两条最基本的法则：随机性与对称性。素数的分布是一种随机对称，也许它根本不可能用普通的代数公式表达。在内禀对称的前提下，素数分布总是随机的和无规则的。随机与对称即是矛盾，又是一种有机的组合，素数就是这个有机组合的整体。对称性与随机性在素数结构内部互相争斗，谁也战胜不了谁，整体的素数结构就在这种抗争与平衡中被永恒的确定下来。素数集的内部对称性及自相似性一定隐含着更微妙的迭代及更复杂的维度，也许它注定无法定量描述而只能定性描述。

在诸多的数中，还有两个数是非常特殊的，它们是圆周率π、自然对数的底数e，再加上i、1、0，就组成了5个关乎数学基础的组合，几乎所有重要的数学理论及物理定律都离不开它们。自然对数的底数 e＝1＋1/1!＋1/2!＋1/3!＋…，它的值约等于2.718281828…，它是一个超越数。因为以e为底数，很多式子都能得到简化，用它是最“自然”的，所以又叫它“自然对数”，塑造自然界物质形态的的涡形与螺线形都与e息息相关。e也可以用一个极限得出，即(1+1/x)^x，不管x趋向于正无穷大还是趋向于负无穷大，它都等于2.71828……，这也体现了大自然内禀的对称及物极必反的道理。圆周率π是圆周长和直径的比值，约等于3.141592654…..，它也是超越数。π可以严格地定义为满足sin(x) = 0的最小正实数x，它跟圆密切相关，而圆也是自然界最节省资源的精巧结构，在有限的周长下，圆围成的面积总是最大的。i是虚数的基本单位，它是1在其他维度的镜像，有多少维度，就有多少个不同类型的i，i代表着对“旋转”的度量。1是自然数的基本单位，实数集中所有的数都通过1的扩展来表达，1代表着对“延伸”的度量。而0是无量之量，它无形无象，又包罗万象。这些最简单、最直观的数中蕴含着最深刻的规律， 0、1 、i 、π、e这5个数概括了整个世界的空无、延伸、旋转、和谐圆通以及螺旋上升。伟大的数学家欧拉发现了它们之间的关系，数学家们评价它是“上帝创造的公式”：

它实际上是e^ix=cosx+isinx当x=π时的特殊情况，这个公式也揭示了三角函数与指数函数之间的关系。欧拉的公式使我们对抽象世界有了新的认识，它表明在抽象世界中不同维度看似不相关的量之间其实存在着紧密的联系及变换关系。虚数i*i=-1，说明了在不同维度上的运算有着完全不同的意义，数轴上的运算对应着拉伸和收缩，二维的运算则包含着旋转，i*i是将单位量逆时针90度旋转2次，运算结果就正好等于-1。我们可以尝试这样理解欧拉公式，将x轴上坐标为（e，0）的点绕着原点在二维空间以90度角螺旋盘转π次，坐标就变成了（-1，0）。

关于数的扩展也许人类还远没有走到终点，但是人们在对数的研究中却发现了比数更加重要的东西，这就是结构。数只是某种表像，隐藏在其背后的是抽象世界的内禀结构，这些结构才是数的本质。人类由此实现了跨越，开始转向对基本结构的研究，也就是“群”。

本文到此结束，希望对大家有所帮助呢。

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