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(数学知识)-九年级数学知识点归纳总结

方程,根式,被开方数(数学知识)-九年级数学知识点归纳总结

发布时间：2019-02-08加入收藏来源：互联网点击：

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这篇文章小编给大家总结归纳了九年级数学的重要知识点，一起看一下具体内容，供参考。

列方程(组)解应用题

1.审题：弄清题意和题目中的已知量、未知量，并能找出能够表示应用问题的全部含义的等量关系。

2.设未知数：选择一个或几个适当的未知量，用字母表示，并根据题目的数量关系，用含未知数的代数式表示相关的未知量。

3.列方程(组)：根据等量关系列出方程(组)。

4.解方程(组)：其过程可以省略，但要注意技巧和方法。

5.检验：首先检查所列方程(组)是否正确，然后检验所得方程的解是否符合题意。

6.写答：不要忘记单位名称。

7.分式方程的解法

①一般解法：去分母法，即方程两边同乘以最简公分母。

②特殊解法：换元法。

(2)验根：由于在去分母过程中，当未知数的取值范围扩大而有可能产生增根．因此，验根是解分式方程必不可少的步骤，一般把整式方程的根的值代人最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去。

说明：解分式方程，一般先考虑换元法，再考虑去分母法。

二次根式

1.一般地，形如√a的代数式叫做二次根式，其中，a叫做被开方数。当a≥0时，√a表示a的算术平方根;当a小于0时，√a的值为纯虚数。

2.最简二次根式：若二次根式满足：被开方数的因数是整数，因式是整式;被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式叫做最简二次根式。

3.化二次根式为最简二次根式的方法和步骤：

(1)如果被开方数是分数(包括小数)或分式，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简。

(2)如果被开方数是整数或整式，先将他们分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来。

一元二次方程

1.只含有一个未知数(一元)，并且未知数项的最高次数是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程。

2.一元二次方程的解法

(1)开平方法 (2)配方法

(3)因式分解法 (4)求根公式法

3.判别式

利用一元二次方程根的判别式(△=b²-4ac),可以判断方程的根的情况。

(1)当△>0时，方程有两个不相等的实数根;

(2)当△=0时，方程有两个相等的实数根;

(3)当△<0时，方程无实数根，但有2个共轭复根。

有理数的运算

1.加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。②异号相加，绝对值相等时和为0;绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。

2.减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

3.乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。

4.除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。

5.乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。

6.混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。

圆和圆的位置关系

1、圆和圆的位置关系

如果两个圆没有公共点，那么就说这两个圆相离，相离分为外离和内含两种

。

如果两个圆只有一个公共点，那么就说这两个圆相切，相切分为外切和内切两种。

如果两个圆有两个公共点，那么就说这两个圆相交。

2、圆心距：两圆圆心的距离叫做两圆的圆心距。

3、圆和圆位置关系的性质与判定

设两圆的半径分别为R和r，圆心距为d，那么：

两圆外离d>R+r；

两圆外切d=R+r；

两圆相交R-r；

两圆内切d=R-r(R>r)；

两圆内含dr)。

4、两圆相切、相交的重要性质

如果两圆相切，那么切点一定在连心线上，它们是轴对称图形，对称轴是两圆的连心线;相交的两个圆的连心线垂直平分两圆的公共弦。

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