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(圆柱体的侧面积公式)-圆柱体积公式

面积,千米,时间(圆柱体的侧面积公式)-圆柱体积公式

发布时间：2019-02-08加入收藏来源：互联网点击：

圆柱体的侧面积公式（圆柱体积公式）

必背公式

一、用字母表示运算定律或性质

加法交换律：a+b=b+a

加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

乘法交换律：ab=ba

乘法结合律：(ab)c=a(bc)

乘法分配律：a(b+c)=ab+ac

二、几何图形计算公式

(1)周长：即围绕物体一周的长度。

①长方形周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2

②正方形周长=边长×4 C=4a

③圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 C=πd C =2πr

(2)面积：即物体的表面或封闭图形的大小

①长方形的面积=长×宽 S=ab

②正方形的面积=边长×边长 S=a•a=a2

③平行四边形的面积=底×高 S=ah

④三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2

⑤梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2

⑥圆的面积=圆周率×半径S=πr2

⑦直径d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2

⑧环形面积=外圆面积-内圆面积S环=S外-S内

【相互联系】 平面图形的面积公式是以长方形面积计算公式为基础的。如两个完全相同的三角形、梯形可拼成一个平行四边形。圆拼成长方形的长时1/2C，宽是R.

(3)表面积：立体图形的所有面的面积之和叫做它的表面积

①长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)

②正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6=6a2

③圆柱体的侧面积=底面周长×高 S=Ch=2πrh

④圆柱体的表面积=侧面积+底面积×2 S=Ch+2πr2= 2πrh+2πr2

注意：圆柱的底面周长与高相等时侧面展开是正方形，C=h2πr

(4)体积：物体所占空间的大小叫体积

①长方体的体积=长×宽×高 V=abh

②正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a=a3

③圆柱的体积=底面积×高 V=sh=πr2h

④圆锥的体积=底面积×高÷3 V=1/3sh= 1/3πr2h

【相互联系】长方体、正方体和圆柱体的体积公式可统一成：V=sh，即底面积×高。等体积等底的长、正、圆柱体和圆锥体，圆锥高是长方体、正方体、圆柱体高的3倍。

三、数量关系式

1、每份数×份数=总数

总数÷每份数=份数

总数÷份数=每份数

2 、单价×数量=总价

总价÷单价=数量

总价÷数量=单价

3、速度×时间=路程

路程÷速度=时间

路程÷时间=速度

4、工效×工时=工作总量

工作总量÷工效=工时

工作总量÷工时=工效

5、 加数+加数=和

和-一个加数=另一个加数

6、 被减数-减数=差

被减数-差=减数

差+减数=被减数

7、 因数×因数=积

积÷一个因数=另一个因数

8、 被除数÷除数=商

被除数÷商=除数

商×除数=被除数

被除数=除数×商+余数

注意：0.3÷0.2=1...0.1，除数与被除数同时扩大100倍，商不变，余数也扩大100倍。

9、 平均数=总数÷总份数

平均速度=总路程÷总时间

10、相遇问题

相遇路程=速度和×相遇时间

相遇时间=相遇路程÷速度和

速度和=相遇路程÷相遇时间

一个人的速度=相遇路程÷相遇时间-另一个人的速度

11、平均速度问题

平均速度=总路程÷（顺流时间+逆流时间）

注意：折(往)返=路程×2

12、浓度问题：

溶质(药)+溶剂(水)=溶液(药水) 溶质(药)÷溶液(药水)=浓度 溶液(药水)×浓度=溶质(药) 溶质(药)÷浓度=溶液(药水)

13、折扣问题：

折扣=现价÷原价 (折扣＜1)

现价=原价×折扣

原价=现价÷折扣

14、利息问题

利息=本金×年利率×时间(年)=本金×月利率×时间(月)

税后利息=本金×利率×时间×(1-5%)

15、比例尺=图上距离÷实际距离

实际距离=图上距离÷比例尺

图上距离=实际距离×比例尺

16、追及问题

追及距离=速度差×追及时间

追及时间=追及距离÷速度差

速度差=追及距离÷追及时间

易错知识点

1、周长和面积不相等。

2、圆的面积与半径不成比例。

3、增加和扩大、缩小与减少的区别

4、地砖块数与面积的计算。

5、时间的进率60，平方米与公顷的进率是10000

6、一种立体图形转化为另一种立体图形，体积不变。

7、填空、应用题要注意单位的统一(易错)；要求保留时，无要求用什么法，要结合实际用“四舍五入”还是“进一法”。

8、计算表面积时结合实际求哪些面。

9、 车轮、压路机前进的距离就是周长×转数。

10、数的改写用小数点表示，再添单位；精确到(保留时)看下一位并用“四舍五入”法表示，再添单位。

11、等底等高的三角形是平行四边形面积的一半；等底等高的圆柱体积是圆锥的3倍。

12、路程一定，速度和时间成反比。如A、B同走一段路时间比是5：4，A、B的速度比是4：5。(工作总量类似)。

13、看到高和垂线想到直角(符号)。

14、两点之间直线最短，点线之间垂线段最短；绕一点旋转就是以这点为顶点，作与这个点相关的两条边的垂线，定出另两个点。旋转时逆时针是向左。

15、确定方向要注意观测点。

16、计算时要留意跟整数相差一点的数，如9.9；10.1。

17、应用题分析时注意抓共同量或不变量分析。如实际与计划中的总量，男生转入人数时的女生人数；同一面积中换不同边长的地砖。

18、两个圆的面积比是半径比的平方倍；图形面积扩大的倍数是边长扩大的平方倍。

应用题练习

1、某工厂生产一批玩具，完成任务的五分之三后，又增加了280件，这样还需要做的玩具比原来的多10%。原来要做多少玩具？(请写出计算过程 )

解：

增加的部分就是原来的：3/5+10%

所以原来要做：280/（ 3/5+10%）=400 件

2、某校办工厂这个月生产本子的增值额为3万元，如果按增值额的17%交纳增值税，这个月应交纳增值税多少元？(请写出计算过程 )

解：应该交：30000*17%=5100 元

3、爸爸这个月的工资是2100元，按规定工资在1600元以上的部分应缴纳所得税，如果按5%的税率缴纳个人收入调节税，爸爸这个月应交纳税多少元？他实际收入多少元？(请写出计算过程)

解：应该交：（2100-1600）*5%=25 元

实际收入 ：2100-25=2075 元

4、解放军战士开垦一块平行四边形的菜地。它的底为24米，高为16米。这块地的面积是多少？

解：s=ah=24*16=384

5、一块梯形小麦试验田，上底86米，下底134米，高60米，它的面积是多少平方米？

解：s=(a+b)*h/2 (86+134)*60/2=6600

6、一块三角形土地，底是358米，高是160米，这块土地的面积是多少平方米？

解：s=ah/2=358*160/2=28640

7、解放军运输连运送一批煤，如果每辆卡车装4.5吨，需要16辆车一次运完。如果每辆卡车装6吨，需要几辆车一次运完？

解：4.5*16/6=12

8、同学们摆花，每人摆9盆，需要36人；如果要18人去摆，每人要摆多少盆？

解：36*9/18=18

9、太阳沟小学举行数学知识竞赛。三年级有60人参加，四年级有45人参加， 五年级参加的人数是四年级人数的2倍。三个年级一共有多少人参加比赛？

解：45*2+45+60=195

10、 张明和李红同时从两地出发，相对走来。张明每分走50米， 李红每分走40米，经过12分两人相遇。两人相距多少米？

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