您现在的位置: 首页 > 网站导航收录 > 百科知识百科知识
兰彻斯特方程(兰彻斯特方程)
在线,斯特,英雄兰彻斯特方程(兰彻斯特方程)
发布时间:2016-12-08加入收藏来源:互联网点击:
其中P1,P2,分别表示紫方ADC和辅助,B1,B2 分别表示蓝方ADC和辅助。根据(6)式所确定的对战模型,使用Vensim软件绘制的游戏对战系统流图如下所示。
多人在线竞技游戏对战模型系统流图
根据不同“英雄”的数据分析,在下面的仿真中,模型参数值的选取分别为:
Φ11=Φ12=Φ21=Φ12=0.5,φ11=φ21=0.6,φ12=φ22=0.4,b12=b21=1.1x10 -5,p12=p21=3.7x10 -6,α1=0.103,α2=0.025,β1=0.122,β2=0.027。
为简单起见,在本文参数确定过程中,假设蓝方ADC与辅助攻击造成的伤害平均分配到对方两名“英雄”身上,而紫方ADC与辅助攻击造成伤害的60%分配到对方ADC身上。仿真时假定蓝方ADC和辅助的初始血量为1500和2300,紫方ADC和辅助的初始血量为1700和2000。从确定的参数中可以看出,紫方输出伤害的分配更佳,而蓝方攻击力更强且协同配合做得较好。使用Vensim进行仿真,所得结果如下图所示。
图3 双方各“英雄”血量变化结果
从仿真结果可以看出,在上述参数条件下,紫方ADC血量在20秒内迅速下降至300以下,处于被“击杀”的边缘,作为团队伤害输出的核心,紫方ADC几乎失去了继续输出伤害的能力。因此可以判定,蓝方取得了此次“团战”的胜利。通过Vensim仿真,可以随时调整不同的参数以预测不同条件下“团战”的进程与结果。
3.2 模型灵敏度分析与游戏策略研究
为了测试模型系统的稳定,可以调整模型参数值进行对比仿真,从而研究不同初始条件对游戏“团战”结果的影响。在3.1所设定的参数条件下,紫方输掉了团战。若不改变紫方和蓝方的攻击力及火力分配,紫方ADC与辅助之间协同配合的好坏将成为决定“团战”胜负的重要因素。在其他参数均不变的条件下,增强紫方协同系数,仿真结果如下图所示。
图4 增强紫方协同系数条件下紫方ADC血量变化对比
由上图可以看出,紫方ADC在与辅助分别增加30%、100%和200%协同系数的情况下,其在团战开始20秒后的血量值由原来的250.9分别增加到了303.7、440.7和673.7,由此分析可知,在“英雄”装备有限的情况下,增强与本队队友之间的配合,可以显著提高“团战”效果,增大游戏获胜概率。
4.结论
本文基于多元兰彻斯特方程对当前最为流行的多人在线竞技游戏“英雄联盟”进行建模分析,考虑游戏玩家之间的协同配合等因素,建立了较为完善的多人在线竞技游戏对战模型。通过对模型的系统动力学模拟,形象地展现了游戏“团战”的进展过程,并可由此进行结果预测。通过对模型的灵敏度分析,可以讨论在不同参数取值对模型运行结果的影响,从而为更加科学的游戏策略的制定提供参考。
不得不说,表哥不愧是学术派的。这一大串文字看下来,emm…我好像也还是没太懂。但是没关系,足以拿去装逼了。
参考文献
[1] 艾瑞网. 艾瑞:2014年中国网络游戏市场规模1108.1亿[EB/OL]. http://report.iresearch.cn/html/20150204/246130.shtml
[2] 百度百科. 电子竞技_百度百科[EB/OL]. http://baike.baidu.com/link?url=P7G4CwsU_dOHnPHZO_h1h339IdevH-s0OfF0y56dHpGi8r-zAa5-kKY4vBf0QRpIBwZsFwOrf0T-e_nEjPFtjq
[3] 中关村在线. 《英雄联盟》日活跃用户突破2700万[EB/OL]. http://game.zol.com.cn/486/4869310.html
[4] 姜启源,谢金星,叶俊. 数学模型(第四版)[M]. 北京:高等教育出版社, 2011.
[5] 王勇, 孙涛, 李小偎,等. 基于Lanchester方程的作战过程建模及仿真研究[J]. 系统工程与电子技术, 2009, 07期(7):1677-1679.
[6] 张啸天, 李志猛, 邓红艳. 多维战争中兰彻斯特方程探讨[J]. 火力与指挥控制, 2008, 第2期:5-7.
[7] 彭文成, 周电杰, 张文. 基于协同作战的兵力损耗兰彻斯特方程[J]. 运筹与管理, 2009, 18:128-131.
[8] 张波, 虞朝晖, 孙强,等. 系统动力学简介及其相关软件综述[J]. 环境与可持续发展, 2010, 第2期:1-4.
[9] 陶立, 杨磊, 颜丙政,等. 垃圾减量分类中社会及个体因素的量化分析[J]. 数学建模及其应用, 2013, Z1期:23-26.
[10] 孔红山, 张明清, 唐俊. 兰彻斯特方程的系统动力学模型研究[J]. 计算机工程与设计, 2011, 32:2789-2791.
Multiplayer Online Battle Arena Games Research Based on Lanchester Equation
Abstract: In view of the problem of current multiplayer online battle arena games generally lack of quantitative description of the mathematical model, this paper uses the classical Lanchester equation to discuss the winning probability of both side. Based on multi-dimensional Lanchester equation and considering factors in synergy among players of the game, the differential equation model is built to describe the war process of multiplayer online battle arena games. Through the system dynamics simulation for the multiplayer online battle arena game League of Legends by Vensim, it can show the game process and the results forecast.
Keywords: Lanchester equation; multiplayer online battle arena; coordination; system dynamics
来源:知乎作者:数学建模老司机
“超级数学建模”(微信号supermodeling),每天学一点小知识,轻松了解各种思维,做个好玩的理派。60万数学精英都在关注!
本文到此结束,希望对大家有所帮助呢。
上一篇:公路等级(公路等级划分标准宽度)
下一篇:返回列表
相关链接 |
||
网友回复(共有 0 条回复) |