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为什么数学定义一般采用如下形式：X has property P, if（条件），而不是iff？

都是,定义,其他地方为什么数学定义一般采用如下形式：X has property P, if（条件），而不是iff？

发布时间：2020-12-06加入收藏来源：互联网点击：

为什么数学定义一般采用如下形式：X has property P, if（条件），而不是iff？

回答于 2019-09-11 08:43:50

回答于 2019-09-11 08:43:50

If and only if 和 if 直接翻译对应的是“若且仅若”和“如果/若”。仔细想的话，和“当且仅当”和“当”是略有区别的。“若”和“当”相比更强调有一层逻辑的推导关系在。考虑到这一点，其实在定义中使用的无论是 if 还是if and only if, 它的涵义和它们在其他地方的使用其实都是不同的。在定义里，并没有两个独立的命题，一个可以推出另一个。

所以在定义里用什么其实是没有什么能从其他地方获得的参考借鉴的，无论怎么用都是特例。使用 if 可以算是一个惯例/传统。如果用 if and only if 也没什么大问题，但是由于这么用的少，感觉上就会有点别扭。