您现在的位置: 首页 > 网站导航收录 > 百科知识百科知识
潘承洞简介(资料简历图片)
数论,哥德巴赫,山东大学潘承洞简介(资料简历图片)
发布时间:2016-12-08加入收藏来源:互联网点击:
1981年潘承洞与其胞弟潘承彪合著的《哥德巴赫猜想》出版,书中对猜想的研究历史、主要研究方法及研究成果作了系统的介绍与有价值的总结,得到了国内外数学界的一致好评。
自1978年以来,潘承洞已经指导培养了十多名博士研究生和近20名硕士研究生,其中包括中国首批博士学位获得者之一于秀源。从80年代中期开始,潘承洞和同事们在山东大学开始建立数论应用的研究队伍,并培养这方面的研究生。
1978年5月,潘承洞晋升为教授。1981年加入中国共产党。1979年10月到1984年6月,任山东大学数学系主任。1984年7月起,任山东大学副校长。1986年底,被任命为山东大学校长。1991年,潘承洞当选为中国科学院学部委员(院士)。潘承洞还担任了一些社会工作,现任山东省科协主席,中国数学会副理事长,山东省自然科学基金委员会副主任,国务院学位委员会数学学科评议组召集人,《数学年刊》常务编委。
潘承洞是第五、六、七、八届全国人大代表。1978年,潘承洞获全国科学大会奖并获全国科技先进工作者称号;1979年被授予全国劳动模范称号;1982年,因在对哥德巴赫猜想研究中的突出贡献,与陈景润、王元一起获国家自然科学奖一等奖;1984年,被评为中国首批有突出贡献的中青年专家。 1991年他当选为中国科学院院士,1995年荣获香港何梁何利基金会科学与技术进步奖。生前还担任中共山东省委委员、山东省人大常委会委员、山东省科学技术协会主席、中国数学学会副理事长、国务院学位委员会数学学科评议组召集人、国家自然科学基金委员会数学学科评审组组长。
潘承洞 - 个人贡献
在北京大学就读研究生期间,潘承洞完成的主要论文有“论算术级数中的最小素数”和“堆垒素数论中的一些新结果”。其中前一篇将算术级数中最小素数问题的研究归结为与Dirichlet L-函数有关的三个常数的估计,为这一问题的研究建立了基本的框架。到山东大学后的几年中, 他着重研究了位列解析数论中最著名难题之一的Goldbach问题,证明了命题{1,5},即每一个充分大的偶数都可以表成一个素数与一个素因子个数不超过5的奇数之和。这是对当时Goldbach猜想研究所进的一大步,是一个出人意料的重大进展。因为在这之前的最好结果是Rényi所证明的命题{1,η},其中η是由Rényi方法只能证明其存在性,但不能确定具体数值的常数。如果按照Rényi的方法来计算η的数值,只能得到一个天文数字。潘承洞的工作建立在他本人对算术级数中素数分布均值定理的改进上,后来E. Bombieri由于对这一定理的进一步改进(即Bombieri-Vinogradov定理)获得菲尔兹奖。对此,后来的数论学家E. Fouvry和H. Iwaniec曾评论道:“Bombieri-Vinogradov定理是在Linnik、Rényi、潘承洞、Barban等人开创性工作的基础上得到的。”这一时期他还在广义解析函数论及其在薄壳上的应用、数论在近似分析中的应用等方面做了许多有价值的工作。1966年开始的“文化大革命”, 严重地搅乱了科学研究, 尤其是基础理论研究的正常秩序。这使得潘承洞无法再正常进行他的解析数论研究工作。出于当时的形势要求,潘承洞从纯理论的研究转向数学一些应用领域的研究,例如样条函数理论、滤波分析等。他在样条函数上的工作至今仍经常被这一领域的研究者所引用。1973年, 陈景润关于Goldbach猜想的著名论文发表后, 潘承洞又开始了解析数论研究。这一时期工作的代表性论文是“一个新的均值定理及其应用”。他的主要贡献是提出并证明了一类新的有关算术级数中素数分布的均值定理, 给出了这一定理对包括Goldbach猜想在内的许多著名数论问题的重要应用。根据这一均值定理,潘承洞给出了陈景润定理的一个简化证明,此证明被公认为全世界五个陈氏定理简化证明中最好的一个。1979年7月, 在英国Durham举行的国际解析数论会议上, 潘承洞应邀以此为题作了一小时的报告, 受到与会者的高度评价。在1988年“纪念华罗庚国际数论与分析会议”上,德国数学家E. Richert把Bombieri-Vinogradov定理、陈景润定理与潘承洞的新均值定理称为这一领域中三项最重要的结果。1982年, 潘承洞发表了论文“研究Goldbach猜想的一个新尝试”, 提出了与已有研究截然不同的方法, 对Goldbach猜想作了有益的探索。1988―1990年间, 他与潘承彪以“小区间上的素变数三角和估计”为题发表了三篇论文, 提出了用纯分析方法估计小区间上的素变数三角和,第一次严格地证明了小区间上的三素数定理,即任一充分大的奇数均可表为几乎相等的三个素数之和,且解数有渐进公式。他们所使用的方法,不仅为研究小区间上素变数三角和估计提供了一条新途径,而且已被应用于其它解析数论问题中,显示出进一步发展和应用的潜力。他还与陈景润合作,得到了Goldbach数例外集合估计的一个重要结果。
50年代,他第一个得到了关于算术数列中最小素数的上界定量估计,这个结果被广泛引用。60年代,他主要从事哥德巴赫猜想的研究工作,首先确定命题{1,C}中C的具体数值,证明了命题{1,5}和{1,4}成立,为后来{1,3}和{1,2}的证明打下了基础。70年代,他在简化陈氏定理{1,2}时提出并证明了一条新的均值定理,该定理是对Bombierie定理的重要推广与发展。由于以上工作,他与陈景润、王元共同获得国家自然科学一等奖。为了最终解决哥德巴赫猜想,他提出一个完全不同于经典“圆法”的新途径,其中的误差项比“圆法”简单明确,便于直接处理。他还用分析方法对小区间上素变数指数和的估计进行处理,提出了估计这种和的一个新的分析方法,使表大奇数为3个基本相等的素数之和能得到更精确的结果。
潘承洞 - 研究成果
在三十多年的研究历程中,潘承洞在国内外重要学术刊物上发表论文50多篇。论文“大偶数理论”于1978年获得全国科学大会奖;“均值定理与Goldbach猜想”获山东省科委一等奖;1982年,他由于在Goldbach猜想上的研究成果与王元、陈景润共同获得国家自然科学一等奖。在国际数论界,人们把他与华罗庚、王元、陈景润并称为中国数论学派的代表人物。1981 年科学出版社出版了潘承洞与潘承彪合著的《Goldbach猜想》, 对猜想的研究历史、主要研究方法及研究成果作了系统的介绍与有价值的总结, 得到了国内外数学界的一致好评。国际上两大权威数学评论都认为:“这是一部很有价值的专著”,“不仅对中国从事解析数论的数学家会有重要影响,若成功地译成英文,将使西方世界同样受益”。王元教授称该书“绝非材料的简单堆积,而是对过去研究成果的创造性总结”。1992年,科学出版社又出版了该书的英文版。潘承洞还与潘承彪合著了《素数定理的初等证明》(1988),亲自撰写了科普读物《素数分布与Goldbach猜想》(1979)。这些著作对中国数论的研究、教学和人才培养起到了很好的作用。潘承洞在解析数论研究中所取得的成就主要有以下三个方面。
算术数列中的最小素数
设a与q是两个互素的正整数,a<q,q>2。以P(q,a)表示算术数列a+kq(k=0,1,2…)中的最小素数。一个著名的问题是要证明: p(q,a)≤qlog2q
上一篇:周岭简介(资料简历图片)
下一篇:返回列表
相关链接 |
||
网友回复(共有 0 条回复) |