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数学期望的意义是什么？

变量,概率,常数数学期望的意义是什么？

发布时间：2020-12-06加入收藏来源：互联网点击：

数学期望的意义是什么？

回答于 2019-09-11 08:43:50

回答于 2019-09-11 08:43:50

先上总结，期望是基于概率基础的，是对未知的预期。TZ应该分清楚一次的实际结果和你预期的结果两者的区别。

以离散情况为例。

[公式]

你首先是已知在每一状态[公式]下的取值[公式一句话，均值是随机变量，随机变量，随机变量（具有概率特性）！（重要的话说三遍），期望是常数，是常数，是常数（不具有概率特性）！（这两个完全是两码事，楼里有些回答自己都没搞清楚）

随机变量只是“事件”到“实数”的一个映射，如楼主，我也可以说正面=5，背面=7，这样期望就是6，因为事件具有概率性，故随机变量具有概率性。

方差是随机变量到期望值距离的期望，随机变量最有可能落在“期望值”附近，不信你算算D(X)=1(D(X)=E((X-E(X))^2)和E((X-1)^2)=2和E((X+1)^2)=2。不管你信不信，从数学上讲，老子就是最有可能取值为0。这也说明了根据数学期望做决策也存在一定的不合理的因素。

观测n个的随机变量Xi（i=1,2, ..., n）（观测n次），n次观测值的平均值依概率收敛于n个随机变量期望的均值（大数定律）。

n个随机变量和的分布的极限分布是正态分布（中心极限定理）。]，以及概率[公式]。然后你才能推断出期望。而概率在大多出情况下是由频数近似而来的。

频数就是在事件发生的次数/实验的总次数。在这个定义中，就已经隐藏了大样本的条件了。

因而，期望就是在多次实验之后，你预期的结果。而不是你下一次，或者某次实验的结果。