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圆的半径扩大2倍,它的周长就扩大4倍对吗?
半径,周长,两倍圆的半径扩大2倍,它的周长就扩大4倍对吗?
发布时间:2020-12-06加入收藏来源:互联网点击:
回答于 2019-09-11 08:43:50
C=2×兀×r,C代表圆的周长,从公式上来看,圆的周长只与半径有关,当半径扩大2倍时,2C=2×兀×2×r,所以说当半径扩大2倍,周长也扩大2倍;推广一下:当半径扩大n倍时,周长也扩大n倍!
回答于 2019-09-11 08:43:50
做题呢,首先要认真读题审题。
提的要求是说的是周长而非面积。
圆的周长公式C=2πr;
圆的面积公式S=πr²。
所以呢答案显而易见,半径扩大2倍,则周长同样扩大2倍,面积则扩大4倍。
回答于 2019-09-11 08:43:50
不对,原来半径为r,则面积为πr^2,周长为2πr
当半径变为2r,则面积为4πr^2,周长为4πr,即面积扩大4倍,周长扩大2倍
回答于 2019-09-11 08:43:50
最近头条这个问题简单到让我怀疑人生,还有这种问题?
我我我,我要抢答可以么?半径扩大两倍,周长扩大两倍!
圆的周长: C=2πr或C=πd、圆的面积:S=πr²
公式中,当r’=2r,则C’会变成原来的两倍(2C)。
圆周长和半径或者直径的关系为一次线性关系;
(上下滚屏的时候,有没有光泽的错觉,有一道道光在闪烁,有意思)
看这个问题,要补一下一下知识:
1.到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。这个定点叫做圆的圆心,通常用字母“o”表示。
2.连接圆心和圆周上任意一点之间的连线叫做半径,通常用字母“r”表示。
3.通过圆心并且两个端点都在圆周上的线段叫做直径,通常用字母“d”表示。
4.任意一个圆的周长与它直径的比值是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π(pai)表示。它是无理数,π=3.1415926535897……但在实际运用中一般只取它的近似值。如果用C表示圆的周长:C=πd或C=2πr.《周髀算经》上说\"周三径一\",把圆周率看成3,但是这只是一个近似值。
补一个关于半径问题故事:
吃披萨,点一个12寸的披萨,服务员说没了,给你一个9寸的外加一个6寸的来抵换。你屁颠屁颠地答应了,其实,你吃亏了!
有一天中午,我和女朋友去吃披萨,点了一个12寸的披萨,结果服务员跑来说没了,主动提出给我们一个9寸的外加一个6寸的来抵换。
我觉得挺好的,9+6=15,15总比12大嘛。我还来不及开口,女朋友就大喊抗议,死活都不同意抵换。
女朋友要求服务员拿一个9寸的,外加一个6寸的。我心想:不要太贪心啊!
我觉得不好意思,但是这时女朋友叫服务员拿笔和纸,趴在桌子上认真地算起来了:一个12寸的披萨的面积=圆周率×半径(12寸的半径是6寸)的平方=36pi
一个9寸的披萨的面积=圆周率×半径(9寸的半径为4.5寸)的平方=20.25pi
一个6寸的披萨的面积=圆周率×半径(6寸的半径为3寸)的平方=9pi
所以,一个9寸的披萨加上一个6寸的披萨,总共的面积=29.25pi平方寸!!只有大约92平方寸!!而一个12寸的披萨面积有36pi约为113平方寸!
(没有女朋友,就是个故事……可惜,不然不用拿笔算也知道自己吃亏啊!)
回答于 2019-09-11 08:43:50
可以从分数的角度来看这个问题,两圆圆周长的倍数关系为C1/C2,从这种写法上也可以认为这是一个分数,C1这个分子和C2这个分母可以约分,公因数为2π,结果为r1/r2。
回答于 2019-09-11 08:43:50
尽管所有人回答结论正确,但是,所有利用公式讲解的都犯了一个错误,扩大两倍是扩大了或者扩大到三倍,因此,扩大两倍后的半径应该是原来半径的三倍,并不是两倍。只是后来结论说扩大两倍,说法正确。而过程解释中都错了!
回答于 2019-09-11 08:43:50
可能你将圆的周长和面积公式混淆了。
根据圆的周长公式C = 2π * R,当半径R扩大一倍,周长变为原周长的二倍;
圆的面积公式S = π * R * R,半径R扩大一倍,圆的面积应该是原面积的四倍。
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