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你觉得什么是数学思想?
思想,数学,方法你觉得什么是数学思想?
发布时间:2020-12-06加入收藏来源:互联网点击:
7.方程:是初中代数的主要内容.初中阶段主要学习了几类方程和方程组的解法,在初中阶段就要形成方程的思想.所谓方程的思想,就是突出研究已知量与未知量之间的等量关系,通过设未知数、列方程或方程组,解方程或方程组等步骤,达到求值目的的解题思路和策略,
扩展资料:函数思想,是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题。方程思想,是从问题的数量关系入手,运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型(方程、不等式、或方程与不等式的混合组),然后通过解方程(组)或不等式(组)来使问题获解。
从问题的整体性质出发,突出对问题的整体结构的分析和改造,发现问题的整体结构特征,善于用“集成”的眼光,把某些式子或图形看成一个整体,把握它们之间的关联,进行有目的的、有意识的整体处理。整体思想方法在代数式的化简与求值、解方程(组)、几何解证等方面都有广泛的应用。
回答于 2019-09-11 08:43:50
我认为,数学思想应该包括:一是识数、数数、顺序倒序、排列组合等思想和能力。二是计算的思想和能力:加减乘除乘方开方微分积分等。三是数理逻辑推理的思想和能力。四是数学测量、画图、空间思想和能力。五是数学应用思想和能力。六是一维二维三维四维思想。七是否定、否定之否定、逆向思维等。
回答于 2019-09-11 08:43:50
数学思想是问题解决的中心!
一般认为,数学方法就是为解决问题而采用的手段、步骤或程序,属于过程性认识;
而数学思想,则是数学的基本观点,是对数学的概念、原理、方法、发现法则本质的认识;
对于解题,数学思想就是解题策略,它能沟通问题与知识、方法间的联系,调节解题,是解题的指导思想,属于策略性知识。
因为数学思想常常表现为数学方法的形式,所以通常把二者统称为“数学思想方法”。
但二者是有区别的:
数学思想是数学方法的概括和提炼,思想比方法有更高的层次;
数学方法是数学思想的具体表现,具有模式化与操作化的特征。
因此,每一种数学思想的应用要点,就是统一在该思想策略下的各个基本数学方法或基本模式。
我们研究、总结、提炼每一种数学思想时,就应该清晰地划分为 “基本观点与解题策略” 和 “基本方法” 这两个方面。
列举常见的数学思想(及方法)如下:
一、猜证结合思想
①基本证明方法:综合法,分析法,数学归纳法,反证法等;
②基本猜想方法:类比法,归纳法等。
二、分类与分步思想
①分类讨论;
②分步解决。
三、化归思想
等价转化,构造法等。
四、数形结合思想
坐标法,向量法,图解法等。
五、函数与方程思想
判别式法,换元法,参数法等。
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