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初中数学学习方法与技巧有哪些?
数学,老师,初中数学初中数学学习方法与技巧有哪些?
发布时间:2020-12-06加入收藏来源:互联网点击:
③整式必须是一元的,这是一个内涵定义,即需要化简后判断,故x+y=y+2其实是一个一元方程。
④整式的最高次项是二次的,这也是一个内涵定义,故x²+x=x²+2 其实是一个一元一次方程,而不是一元二次方程。
所以,大家现在看到了,我们既不能粗暴地说一元一次方程的概念是一个形式定义,也不能说它是一个内涵定义。在不同的逻辑层次上,它具有不同的定义方式,更要紧的是,它的定义方式在其中是会发生变化的。这也是为什么学生在学习这一部分的时候,如果我们只告诉他一元一次方程是长成什么样的东西,这是完全不利于他去理解这个概念的。从逻辑层次的角度去理解就会好很多,至少在我用这样的方式教授的情况下,学生并不是很难弄明白,同时,对一元二次方程的理解就会有很好的知识迁移效果。
再比如,初中对有理数的定义是:整数和分数合称有理数。
这是一个好的定义吗?也不是。
这个定义只是描述了有理数的组成部分,却没有告诉我们什么是有理数。
这就好比我问你“什么是人”,你告诉我,男人和女人合称叫人。这个答案会让我满意吗?我一定会接着问:什么是男人?什么是女人?
如果学生能明白有理数是rational number的翻译(毕竟,我们学的是西方的数学体系),就能明白,其实有理数指的是“成比例的数”,即能写成两个整数的比例的形式的数。同理,无理数就是不能写成两个整数的比例的形式的数。
明白这个定义有什么用呢?
举个例子。
在初二学习了二次根式以后,学生会碰到反证法中的一道经典例题:如何证明√2是一个无理数?
显然,无理数我们根本不知道它有什么样的性质,但是我们是熟悉有理数的。所以我们可以先假设它是一个有理数。这样就可以设√2=m/n,且(m,n)=1 ,这样就可以推出矛盾冲突的地方,进而证明√2是一个无理数。在这个证明里,就需要学生能明白有理数的本质指得是什么。
以上,就是通过两个例子,来和大家说明一下,在初中数学的数学中,尤其是代数,一定要把基本概念弄明白。
(3)把基本性质、公式、定理背熟是一件性价比很高的事情
对基本性质、公式、定理越熟悉,做题时会更加敏感。
虽然我们常说“知识要活学活用”,但我个人还是更加认可我的高中化学老师说的一句话:学习是一个”死”去”活”来的过程,很多知识、公式、定理、方法你不死记下来,怎么活用?
每个学年的不同要求
在初中三年的学习中,每一年都会有一些不同的关键词,以下大概是我在每个年级说的最多的词,这也侧面反映了不同学年对学生的不同要求。
初一:习惯、计算。
初二:因式分解和二次函数,能学多好就学多好。
初三:要刻意去锻炼自己快速得到答案的能力,刻意练习自己的答题节奏。
这里,我想重点说一下计算和逻辑,毕竟这两个能力是写在考纲中对学生的能力要求的前两位的。
计算这个部分,大家都明白有多重要。毕竟,所有的考试都是一场和时间的赛跑。计算速度可能直接决定了,你能做多少题,做完题能剩多少时间来检查。
我之前和同事试验过一个流传的说法:中考所有的计算步骤大概有600步左右,试验结果也相差无几。每一步省一秒时间,就是600秒,也就是10分钟。10分钟能干什么?差不多能做一个大题,或者把所有的选择题检查一遍了吧。如果每一步省2秒,就是20分钟了。大家自己感受一下速度的力量。
其实,在真实的考试中,有些计算量大的题目,算的快的学生甩别人十几分钟出来,都是轻轻松松的事情。
当然,计算这个事,是硬功夫,是一次一次练出来的。
我想重点说一下逻辑。
落实到初中学习的层面上,我想把逻辑这个概念简化成:合适的、可操作化的顺序。说简单点,解决一个问题时,先干嘛,再干嘛。
举个例子来说,学生在学习二次函数的图像变换时,比如说对称变换,包括关于x轴对称、关于y轴对称、关于原点中心对称、关于某一点中心对称,之后的二次函数解析式应该是什么样的。
我见过太多的老师,在这里是直接会告诉学生结论的。这样可以吗?可以的。效果好嘛?我是不愿意这样的。
那么,我会如何带着学生去思考呢?
① 图像变换的本质是什么?是图像上无数个点在做变换。
② 这无数个点的变化规律一样吗?是一样的。
③ 既然这无数个点的变化规律是一样的,那我们应该选几个点出来研究?选一个就够了。
④ 选一个点的话,选哪个点?随便选一个。
想明白了这样一个逻辑层次,我们就从图像上随便选一个点,看它经过变换后形成的点,把两个点之间的关系搞明白了,变换后的解析式也就很快能写出来了。
最后想说的话
这一篇的最后,我想再多说一句:脱离了刷题量去谈学习技巧,都是耍流氓。
就比如说很多人的偶像,伟大的篮球之神,迈克尔·乔丹。乔神在场上做出的各种匪夷所思的动作,都让喜欢篮球的人心驰神往,崇拜不已。但是,没有比赛的日子里,乔神是每天都在反复练习这些炫目的动作吗?非也。
练得最多的,还是力量训练、投篮训练、脚步训练、战术训练等等。
希望广大的学子们,都能从这个例子里明白一些道理。
最后,祝广大学子们,学习进步,身心健康,少玩王者多刷题。
回答于 2019-09-11 08:43:50
通本数学,专注数学学习方法!
你好,孩子分数低的原因是对数学已经没有了兴趣,孩子不是不爱学而学不好,而是学不好才不爱学!
希望家长不要暂时不要着急孩子的成绩,能真正去的走近孩子的内心世界,去倾听一下孩子内心的声音,把他心里的困惑解决掉,当你看到孩子能发自内心的去努力学习的时候,这个努力过程孩子心理要承受一些比咱们想象要大的压力。
别的同学几年的付出他要短时间内完成,期间会经历一些茫然、困惑以及学习给他带来的打击,有时候会对自己失去信心。当他真能从这个过程挺过来,孩子就已经成功了!
这时我们要做的给孩子正确的心理疏导,适当给他喝点心灵鸡汤!
没有哪个孩子不爱学习,只是他在学习中获得不到内心的满足感,他们的世界和我们成年人一样,比如让我们去健身吧,当你鼓足勇气去练了半个月,身体各方面没有什么变化,很可能你就放弃了,那么当你用正确的方法,去认真锻炼身体每一部分肌肉,半个月一定会有很大的进步。孩子学习也是一样道理!
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