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怎样解答较复杂的百分数应用题？

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发布时间：2020-12-06加入收藏来源：互联网点击：

怎样解答较复杂的百分数应用题？

回答于 2019-09-11 08:43:50

回答于 2019-09-11 08:43:50

分数和百分数的应用是小学数学应用的重难点所在，在解决分数应用题的时候关键在找准单位1的量，当题目中出现的分率比较少的时候，题目还是比较容易解答的，当题目中出现多个分率，且分率所对应的单位1的量不相同或发生了改变，就会增加题目的解答难度，很多同学在解题时由于必有抓住主要条件，导致理解和解答错误。




对分数和百分数比较复杂的分数应用题做一简单的归纳总结，希望对你的复习备考有所帮助：







1、总量不变，转化、统一成以总量为单位1的分率

总量不变，可以将各个分数化为以总量为单位1的分数再来分析和运算。

举一个简单的例子：


解决这类题目的关键在于能准确地表示出各部分量所占总量的分率关系，涉及到一个简单的转化，都需要转化为以总量为单位1的量的分率。

此类题目中，所涉及的分率都不是以总量为单位1，在转化的时候需要运用到分数的意义以及分比之间的转化和应用。




此类题目涉及到到数量的增减，各个部分量都发生了改变，但是总量未变，就可以转化为以总量为单位1的分率，再寻找数量和分率之间的对应关系进行计算即可。




此类题目涉及多个量，两两之间存在分率关系，可以统一以其中一个量为单位1的分数再来分析和运算。总量发生改变，部分量不变，可以将分数统一为以其中不变量为单位1的分数再来分析和运算。也可运用方程或比例的方法来解决。




2、总量改变，部分量不变，转化、统一成以部分量为单位1 的分率

此类题目可以转化为以不变的部分量为单位1的分率，然后再运用对应法求出不变的部分量，再根据分率及数量关系进行计算。




总量发生改变，部分量未变的题目也可以运用比例法和方程法来解答，基本思路都是抓住不变量，以不变量为桥梁。

回答于 2019-09-11 08:43:50

例:一双皮鞋现价85元，比原价便宜15%，现价比原价便宜了多少元？

思路导引:

1.把什么看作整体“1”？

2:根据原价×(1－15%)＝现价，求出原价。原价＝比较量÷对应分率，85÷85%＝100(元)。3:求出现价比原价便宜多少元。100－85＝15(元)。

列出综合式:

85÷(1－15%)×15%

＝85÷0.85×0.15

＝100×0.15

＝15(元)

答:现价比原价便宜了15（元)。

小结:解答较复杂的百分数应用题，最关键的是找准整体“1”，然后根据题意找出等量关系，最后列出算式求解。

欢迎阅读评论！1

回答于 2019-09-11 08:43:50

首先明确两个重要关系式:

从上面两个等量关系式，可以看出：找单位1是关键，对应关系要理清。平时遇到的相关应用题无非就是下列情况：

1、求一个数的百分之几是多少？直接用上面第一个关系式，这种比较简单。

比如：求100的20%是多少？直接用100X20%（其中100是看作单位1）

2、已经一个数的百分之几是多少?求这个数（已经部分量和部分量对应的分率）

比如：已知一批货物的20%是200吨，求这批货物有多少吨？就用上面第二个关系式：200除以20%即得这批货物（单位1）

3、（稍复杂一点的，单位1已知）求比一个数多百分之几（或者少百分之几）是多少？这种题的特点，先判断单位1，一般“比”字后面的量为单位1，而且是已知，用乘法。举例：

去年产量100吨，今年比去年多20%，求今年产多少吨？思路一般这样的：

1）判断单位1：“比”字后面，去年产量，而且已经告诉我们是100吨，说明是已知（用乘法）。

2）找今年产量对应的分率：去年1，今年比去年多20%，所以今年对应的是：1+20%=120%（平时教给那些不理解的孩子们最简单的就是：如果题目说的是“多”"增加”“提高”一般就是1+20%，反之就是1-20%，算是傻瓜做法了。


3）列式：乘法，多20%：100X（1+20%）

4、（稍复杂一点的：单位1未知）已经比一个数多百分之几（或者少百分之几）的数，求这个数是多少？这种题的特点：单位1未知，一般“比”字后面就是单位1，用除法或者方法。比如：

今年产量100吨，比去年产量多20%，求去年多少吨？傻瓜分析：

1）单位1“比”字后面：去年产量（不知道），未知，用除法

2）多20%，所以今年产量对应的分率：1+20%=120%，列式如下：

100除以（1+120）即可。

练习与理解很重要，简单几句话也不能说完全，有需要可以关注，把问题发给我，在习题中体会我上面说的思路。

补充一个最简单的应用题：求一个数是另一个数的百分之几？直接用除法，用前面的数除以后面的数，再把结果化成百分数即可。

但愿我上面的内容能邦到你。

回答于 2019-09-11 08:43:50

复杂的百分数应用题，难点不在百分数上面，难点在思维的逻辑上面。

数学最大的特点就是推理，就是逻辑思考，就是程序步骤，只要把条件梳理清楚，依次列出关系式来，就可以很清晰地解决各类应用题目。

难点不在列式计算，难点在分析梳理。

人的分析梳理就是一个思维过程，而思维过程是一个比较抽象的过程，因此，我们要学会将思维过程可视化，也就是让我们的思考过程看得见。

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