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圆周率真的包含了所有的信息吗？
圆周率,组合,数字圆周率真的包含了所有的信息吗？
发布时间：2020-12-06加入收藏来源：互联网点击：
回答于 2019-09-11 08:43:50
数学上已经严格证明了圆周率是无理数，如果能够再证明它是一个正规数，那么，在某种意义上，圆周率的小数位中可以包含一切的信息。
作为无理数，圆周率的小数位是无限且不循环的。迄今为止，人类已经用计算机算出圆周率小数位的前22万亿位。另一方面，所谓的正规数是指一种无理数，其无限不循环的小数位中每个数的排列是随机的，但出现的概率是一样的。
在计算机中，汉字、拉丁字母等字符都可以通过相应的编码转换成计算机所理解的最基础语言——“0”和“1”。倘若圆周率真的是正规数，那么，它的小数位中会包含所有的数字组合，任何有限的数字排列都会在其中出现，这意味着圆周率的小数位在某种意义上包含了一切信息。
迄今为止，数学家还无法确定圆周率是否是一个绝对的正规数。在二进制下，数学家已初步证明圆周率是正规数。即便如此，这不能说明它在十进制等进制下一定是正规数。有一些数在多种进制下被证明是正规数，但在某些进制下却不是正规数。
虽然想要证明圆周率的正规性非常困难，但从目前已经得到的圆周率小数位的统计结果来看，圆周率比较有可能是一个正规数，不少数学家倾向于这个结果。如果圆周率在所有进制下都是正规数，这或许更加符合圆周率的特点，毕竟，这个常数在描述宇宙的物理学中无处不在。
回答于 2019-09-11 08:43:50
在回答这个问题前，我们新了解一下数学上有这样一个定义：合取数，指得是包含所有数字组合的数。例如：典型合取数字为：0.123456789101112131415、、这个数字又被称为钱珀瑙恩常数。
π：无限不循环，后面的小数一直有，无穷无尽并且永不重复。在这串数字中包含每种可能的组合。你的生日，储物柜密码，你的社保号码，都在其中某处。如果把这些数字转换为字母，就能得到所有的单词，无数种组合。你婴儿时发出的第一个音节，你心上人的名字，你一辈子从始至终的故事，我们做过或说过的每件事，宇宙中所有无限的可能，都在这个简单的圆中。用这些信息做什么、它有什么用、取决于你们。
以上这段话来源于美剧《疑犯追踪》第二季第11集，但实际上现在数学上并没有证明圆周率是合取数，只是现在用超级计算机计算出了圆周率小数点后20万亿位小数，照目前来看圆周率有很大可能就是合取数，但是并没有完备的证明。
我们现在只知道圆周率是无理数、是超越数，如果有一天可以证明它是合取数，那么在某种意义下圆周率确实包含了宇宙中的所有信息，但实际上这实际用处并不大。
而现在确实是你提供的任意一组数字都会在圆周率的小数点后找到，可能是几千位后、几万位后甚至是几百万位后，但这并不是严格意义上的证明方法。
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