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什么是待定系数法？在初中数学哪里能用到？

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发布时间：2019-02-08加入收藏来源：互联网点击：

什么是待定系数法？在初中数学哪里能用到？

回答于 2019-09-11 08:43:50

回答于 2019-09-11 08:43:50

待定系数法是初中求函数解析式中用常用的一种方法，它在本质上方程思路。

什么是待定系数法呢？

初中数学涉及的函数有正比例函数、一次函数、反比例函数和二次函数，求函数的解析式时通常用待定系数法。


如果已知函数的形式和函数图上上一个或几个点的坐标，可以根据函数的解析式的类型设出函数的解析式，再将已知点的坐标代入所设的函数解析式中，得到关于系数的方程或方程组，再通过解方程或方程组求出系数的值，再带回解析式中求出函数的解析式。

正比例函数

正比例函数的一般形式为y=kx，正比例函数是特殊的一次函数，图像是一条过原点的直线，求正比例函数的解析式只需要知道正比例函数上一个点的坐标即可。

注意系数k不为0.

例题1：

一次函数

一次函数的一般形式为y=kx+b，求一次函数的解析式只需要知道一次函数图像上两个点的坐标即可。

注意系数k不为0.

例题2：

反比例函数

反比例函数的一般形式为y=k/x，求反比例函数的解析式只需要知道反比例函数上一个点的坐标即可。

注意系数k不为0.

例题3：

二次函数

二次函数的一般形式为y=ax²+bx+c，求二次函数的解析式一般需要知道二次函数图像上三个点的坐标。

注意系数a不为0.

例题：


希望这些分享有所帮助。

回答于 2019-09-11 08:43:50

待定系数法，其实很简单，我们经常用到，只是不知道名称而已。数学不同语文，数学就是这样，名称非常难记，实际我们已经学了、用了。唉，谁让我们不交流数学呢，随便一个公式、一个名称都不知道背景。

一、什么是待定系数法

将一个多项式表示成另一种含有待定系数的新的形式，这样就得到一个恒等式。然后根据恒等式的性质得出系数满足的方程或方程组，其后通过解方程或方程组便可求出待定的系数，或找出某些系数所满足的关系式，这种解决问题的方法叫做待定系数法。

比如说求一次函数的表达式。我们会设y=kx+b，根据已知条件从而求出待定k,b的值。

适用于方程，函数，解析几何。

二、在初中数学哪里能用到

1.绝对值会用到。|a|=a

2.方程会用到。k为何值是方程无解。

2.整式乘除会用到。ax3-2x+b能被x-2整除，求a,b的值。

3.因式分解会用到。待定系数法分解因式，在初中竞赛中经常出现。

4.一次函数会用到。设y=kx+b求函数表达式。

还有二次函数，反比例函数等等都会用到。





回答于 2019-09-11 08:43:50

一条代数式，变量有限，我们把不同变量的个数叫元，而最高单项式的次数叫代数式的次数。ax+b就是一次代数式。如果a,b定下来，比如a＝2,b＝3，每个不同的X,这个代数就有一个确定的值。y＝2x+3，x＝1，y＝5；x＝2，y＝7。反过来，如果a,b不知道，但知道x＝1y＝5，x＝2y＝7。5＝a+b,7＝2a+b这两个方程可以确定唯一一组满足要求的a,b，解方程可求出a,b，这样的办法就是待定系数法。一个一元n次代数式需要n+1组不同的变量值，与结果值。得到n+1元一次方程。

初中确定一次函数，二次函数，反比例函数时，都会用待定系数法。

回答于 2019-09-11 08:43:50

待定系数法，顾名思义，待定就是尚未确定但需要确定到底是什么。系数就是未知数的倍数。而所谓的未知数，其实也是一个相对的概念，所以，为了学生便于学习，专家就固定x,y,z这是未知数，而a,b,c,d，A,B,C,D…这种的就是系数。后续说话就方便叙述了。

那么，待定系数也就是说，未知数x,y,z已知，但a,b,c…未知，在这种情况下，列出的方程就是待定系数的方程，即通过未知数已知，来求未知系数的方法。

回答于 2019-09-11 08:43:50

待定系数法，一种求未知数的方法。将一个多项式表示成另一种含有待定系数的新的形式，这样就得到一个恒等式。然后根据恒等式的性质得出系数应满足的方程或方程组，其后通过解方程或方程组便可求出待定的系数，或找出某些系数所满足的关系式，这种解决问题的方法叫做待定系数法。

在初中阶段待定系数法主要是应用在比较重要的函数方面的题目（包含一次函数，二次函数，正反比例函数等），例如一次函数y=kx+b，我们需要知道两个点的坐标，然后带进去求得k还有b的值，然后才能表示出最后的解析式，这就是待定系数法的应用。

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