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你认为无限不循环小数能在某个无限位后开始循环吗？如何论证这个观点？

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发布时间：2020-12-06加入收藏来源：互联网点击：

你认为无限不循环小数能在某个无限位后开始循环吗？如何论证这个观点？

回答于 2019-09-11 08:43:50

回答于 2019-09-11 08:43:50

首先这问题问的就自相矛盾！既然是无限不循环小数怎么从某位开始又循环了呢？其次不管从哪位开始循环，它都能化为分数，即有理数。

回答于 2019-09-11 08:43:50

如果数轴有方向就找不到规律，可如果是排除法不等于什么的集合去表示无理数，可能有一定规律。

回答于 2019-09-11 08:43:50

对，发现这个问题，将循环节位数证出来，循环节应有位数的，我在考虑排列数时发现这一规律，即任何有理数的循环节都有循环节点及循环位数，循环位数有着自然规率，有一位可二位可三位....也有位数限制。

回答于 2019-09-11 08:43:50

1.按定义去证明，无限不循环小数，不可能是循环小数。这种证明一目了然，不展开了。

2.本题等价于证明不存在无限不循环小数，那么我们详细分析一下：

例证法：证明自然常数e、圆周率π在有限位数上可以循环。

我们看看计算公式e=lim(1+1/x)^x,x→∞。

求e的第n项等于第1项，第n+1等于第2项……如此类推………

回答于 2019-09-11 08:43:50

你的前提已经是无限不循环了，你还想让他循环，你说你到底想怎样？你能找到某一位以后开始循环，就说明肯定是有限循环小数了

回答于 2019-09-11 08:43:50

可以人造一个无限不循环，但有规律的数字啊，比如10110111011110。。。。。

回答于 2019-09-11 08:43:50

这种初中数学就没学好的人才能提出的问题，竟然这么多人搭理

回答于 2019-09-11 08:43:50

至少可以肯定的是无限位之前是可以循环的。。。