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甲除以乙商是8余数是5，甲加乙加8再加5的和是126。求甲、乙两数？

余数,方法,分配律甲除以乙商是8余数是5，甲加乙加8再加5的和是126。求甲、乙两数？

发布时间：2019-02-08加入收藏来源：互联网点击：

甲除以乙商是8余数是5，甲加乙加8再加5的和是126。求甲、乙两数？

回答于 2019-09-11 08:43:50

回答于 2019-09-11 08:43:50

先上答案：甲为101，乙为12。余数在题目中往往很讨人厌，我们可以先把余数丢掉变整倍数。我是王老师，致力于小学数学的精品问答！下面是我的解题思路。

“甲除以乙商是8余数是5,① 甲加乙加8再加5的和是126②。 求甲、乙两数？”

解题思路

第一步：把余数丢掉


① 甲÷乙=8……5

→ 甲是乙的8倍多5

② 甲+乙+8+5=126


→ 甲+乙=126-13=113

→ 甲和乙的和为113

把余数丢掉的话，甲要减去5

为了区别下 → 新甲吧，

两数的和也要减5，甲+乙-5=108。

→ 新甲与乙的和为108

→ 新甲是乙的8倍

现在是不是清爽多了！一般的和倍问题哦，

so easy!

第二步：解和倍问题

→ 乙数为：108÷(8+1)=12

→ 新甲为：12×8=96

→ 甲数为：96+5=101（千万别忘了把丢掉的余数补上！）

解毕！

结语

这种方法解题，目的通过把余数丢掉得到比较简洁的整数倍数量关系


利用这个方法，你能解下面这道题吗？


1013除以一个两位数，余数是12。求所有符合条件的两位数？


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回答于 2019-09-11 08:43:50

方法一（用到等量代换、乘法分配律）：

由题目可知：

甲是被除数，乙是除数；

被除数=除数x商+余数；

则：甲=乙x8 + 5；

又知：甲+乙+8+5 = 126；

即：甲+乙 = 113 ；

所以：乙x8 + 5 + 乙 = 113（等量代换）；

乙x9 = 108（乘法分配律）；

乙 = 12，甲 = 12x8 + 5 = 101。

方法二（方程设未知数）：

设乙是k，则甲是8k+5；

由甲+乙 +8+5 = 126；

即得：8k+5 + k = 113；

解得：k= 12

乙=12，

甲 = 8x12 + 5 = 101 。

从而由方法一引出方法二，用方程的思想去解决数学问题！

回答于 2019-09-11 08:43:50

一、这道题的解题思路是：

(1)甲除以乙商8余5→甲=8×乙+5

(2)甲+乙+8+5=126→甲=113 - 乙

二、解题方法：

8×乙+5=113 - 乙

8×乙+乙=113 - 5

9×乙=108

乙=12

因为：甲=113 - 乙

所以：甲=113 - 12

=101

答：甲、乙两数分别为101、12。




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