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数学二次函数好难，怎么办？

函数,抛物线,对称轴数学二次函数好难，怎么办？

发布时间：2019-02-08加入收藏来源：互联网点击：

问题补充： 我觉得数学二次函数好难，学不好，怎么办？

回答于 2019-09-11 08:43:50

回答于 2019-09-11 08:43:50

1二次函数的几种特殊形式（1）a≠o，b=0，C=o，函数为y=ax2（2）a≠o，b≠O，C=o，函数为y=ax2+bx（3）a≠0，b=0，c≠0，函数为y=ax2+C 2抛物线y=ax2的性质：（1）当a>O时开口向上，顶点在原点，顶点是最低点;在刂轴左侧y随x的增大而减小 （2）a<0时，开口向下，顶点在原点，顶点是最高点，在y轴左侧，y随x的增大而增大，在y轴右侧，随x的增大而减小。 3结合图象从特殊到一般来认识二次函数的图象和和性质，结合一次函数平移规律得八字口诀：上加下减，左加右减，例如抛物线y=ax2向右平移4个单位，再向上平移3个单位得到y=a（x-4）2+3 4抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标是〔-b/2a，（4ac_b2）/4a，对称轴是x=一b/2a，抛物线y=a（x-h）2+k顶点坐标是（h，k），对称轴是x=h 5一元二次方程ax2+bx+C=O有两个不相等的实数根，则抛物线y=ax2+bx+C和x轴有两斤交点，方程有两个相等的实数根，函数和x轴有一个交点，方程没有实数根，则函数和x轴没有交点。 6用图象法解方程（组）的方法：抛物线y=ax2+bx+C和x轴交点的横坐标就是方程ax2十bx十C=o的实数解 7求函数的解析式，如果给任意三点，则设y=ax2+bx+C，代入三点坐标，求出a，b，C的值；如果给一个任意点和一个顶点坐标，则设解柝式为y=a（x一h）2+k形式，代入两点坐标，得出a，h，k的值即可。 8解决实际问题，利用二次函数的最大值，最小值解决实际问题，一定要注意自变量的取值范围是否包含所求出的自变量值，如不包含，就应该利用二次函数的增减性来解决。

回答于 2019-09-11 08:43:50

二次函数很难，是大多数同学或者家长的共同心声。而我要说二次函数其实并不难，难的是二次函数和一次函数、反比例函数、三角形全等、相似、锐角三角函数的结合。在我们以上各章节内容学得不是很熟练、仅能勉强做题的情况下，再加进二次函数背景的大框架中，这就等同于难上加难了。为此，我提几点建议，供大家参考：

一、一定要先熟练纯粹的二次函数知识，特别是系数与图像的关系

先从最基础入手，

c对应与y轴交点，a符号对应开口方向，a、b结合对应对称轴的位置--左同右异，判别式对应与x轴交点个数，不仅记住这几点，而且要从画图、推到中理解到位，才能在进一步的难题中去发挥。第6、7是图像问题最易考察的特殊值代入方法，第5由对称轴值小于1，解不等式可得。

注意，做完几道题，一定要通过对比，反思总结，形成结论。

二、尽可能多的研究全等、相似中的基本图形（或变形）

研究基本图形，要做到熟练思维过程、基本结论，二者缺一不可，才可以在复杂问题中，发现基本图形，而更难的作辅助线自然更需要前提熟练基本图形

三、最大限度的对于典型例题进行拓展、延伸，找出各个问题之间的联系，利用一条丝线将知识方法的珍珠串联起来

这是我自己结合各地考题，编辑的一道前后关联、步步深入的综合性压轴题，若将这些题目分成很多题，同学们收获不会太大，甚至于过目就忘，但组合在一起，就会把问题的解答思路彻底弄清楚。具体的解答过程，同学们可以到我的主页去学习

当然，教学有法，但法无定法，希望各位畅所欲言，发表个人看法，取长补短，共同进步！

回答于 2019-09-11 08:43:50

a≠0,b=0，c=0，函数为y=ax2,当a>0,函数图象开口向上，对称轴为y轴，顶点坐标为（0,0）,为最低点，在y轴的左侧，y随x增大而减小，在y轴右侧，y随x的增大而增大，a<0,在y轴左侧，y随x增大而增大，在y轴右侧，y随x增大而减小。 二次函数平移规律可结合一次函数平移规律，可用八个字来记忆，即八字口诀上加下减，左加右减。例如抛物线y=ax2向右平移4个单位，再面上平移3个单位，得抛物线y=a(x-4)2+3抛物线y=ax2十bx十C的顶点坐标是(-b/2a,4ac-b2/4a)对称轴是直线X=-b/2a,抛物线y=a(x-h)2+k顶点坐标是(h,k),对称轴是x=h。 一元二次方程ax2十bx十C=o有两个不相等的实数根，则抛物线y=ax2十bx+C和x轴有两个不相同的交点，一元方程ax2+bx+c=o有两个相等的实数根，抛物线y=ax2+bx+c和x轴只有一个交点，一元方程ax2+bx+c=O无实数根，抛物线y=ax2+bx+c与x轴无交点。 给任意三点求函数解析式，就设一般形式y=ax2+bx+c(a≠o)，然后把三个点的坐标代入二次函数，得到三个方程，求出a，b，c的值；给最高点或最低点坐标再加一个对称轴坐标，则代入一b/2a，（4ac-b2）/4a中。 用图象法解方程(组)的方法：抛物线y=ax2+bx+c和x轴交点的横坐标就是ax2+bx+c=o的实数解；直线y=kx+h和抛物线y=ax2+bx+C的交点坐标，就是方程组{y:=ax2+bx+c

y=kx十h的解 利用二次函数的最大值解决实际问题时，一定要注意自变量的取值范围是否包括所求出的自变量值，如果不包含，应该利用二次函数的增减性解决问题。

回答于 2019-09-11 08:43:50

（一）掌握二次函数知识点（1）a，b，c的含义要掌握;（2）三个函数关系式记熟，会用待定系数法求函数关系式，会从三个关系式中进行合理的选择;（3）掌握顶点坐标公式和对称轴公式;（4）掌握平移规律;（5）增减性;（6）二次函数与一元二次方程的关系。

掌握上面的知识点是不是就会二次函数了呢？否

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