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中国象棋的走法是有限的吗？如果有限，有没有先走或者后走的人必赢的可能？
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发布时间：2019-02-08加入收藏来源：互联网点击：
中国象棋的走法是有限的吗？如果有限，有没有先走或者后走的人必赢的可能？
回答于 2019-09-11 08:43:50
回答于 2019-09-11 08:43:50
先回答第一个问题，“中国象棋的走法是有限的吗”。这个问题，要从数学和象棋两个层面分别说明。
数学层面
象棋任何一个固定局面，走法是有限的，比如开局第一步棋，红方只有23种走法（下图中的11种+炮的12种走法；另需考虑棋盘是对称的）。而红方这23种走法中的任何一种，又对应着黑方相应有数十种走法。
（图1：象棋开局第1步棋走法，为免杂乱，炮的12种走法未标记）
然而，象棋不是固定局面，棋子是可以动的，如果没有规则限定，象棋的走法可能是无限的。
举例说明规则的重要性：红方上下老帅，黑方上下老将，双方循环走子，这盘棋永远下不完。
当然，上面的例子比较极端，这么下没有任何意义。是的，这么下当然是没有意义，但是可以加入别的招法，让它“看上去”不循环，比如：红方帅五进一，黑方将5进1，红方炮二平五，黑方马8进7，红方帅五退一，黑方马2进3，红方炮五平四，黑方马7退8......如下图所示，总之，就是我不攻你，你不攻我，有的是办法让这盘棋下不完。
所以，即使是在数学层面讨论象棋理论上的变化数量，也需要规则限制，否则没有意义，这也正是数学家对此问题不太感兴趣的原因所在：规则难定，你能告诉我，什么招是允许的，什么招是不允许的吗。
在网上查了一下，中国象棋共有10的144次方种变化。但这个数据如何得来，规则是如何设定，不得而知。
象棋层面
正是为了避免双方僵持不下，一盘棋下太久，所以正式象棋比赛规则中有“自然限着”这个概念，一般是60回合内双方不吃子，可以判和棋。
如此一来，象棋的走法必然是有限的，因为每59回合，棋盘上就会少一个子。我们知道，除掉将帅，棋盘上还有30个子，所以如果双方“配合”，理论上最多59*30个回合，也就是1770个回合棋局就结束了。（需要注意，这是回合数，并非变化数）
现在回答第二个问题，“有没有先走或者后走的人必赢的可能”。
1913年，德国数学家策梅洛在一篇论文中指出：“在二人的有限游戏中，如果双方皆拥有完全的资讯，并且运气因素并不牵涉在游戏中，那先行或后行者当一必有一方有必胜或必不败的策略。”这就是著名的“策梅洛定理”。
解读一下：拥有完全的资讯、运气因素不牵涉，这两个条件象棋显然是满足的；而“有限游戏”，其实就回到了第一个问题。如前文所述，如果有规则限定（比如60回合自然限着），那么象棋就满足策梅洛定理。
因此，象棋比赛（也就是满足了规则限定，让变化数有限），必然有一方是必胜的，或者必不败的。
再简单点说，象棋对弈双方，要么先手必胜或必不败，要么后手必胜或必不败。
听起来有点拗口，似乎是废话，其实不然，很多人们平时感官上认识的事情，都是需要经过严格的数学证明，才能成为定理。比如一些棋迷朋友说，象棋如果双方走的都是最佳招法，必然是和棋，然而这只是想当然，策梅洛定理告诉我们，有可能先手必胜或必不败，也有可能后手必胜或必不败。
结语：
在一定的规则限制下讨论象棋的变化数量才有意义，我们只需知道它是一个天文数字就可以。而策梅洛定理告诉我们，象棋比赛中，先手、后手至少有一方必胜，或者必不败，从人们的经验认知来看，先手是有优势的一方，因此不大可能后手有“必胜策略”（尽管这没有经过严格的证明），但是究竟是先手必胜，还是先手必不败，还是后手必不败，仍然是一个谜，因为以当前的计算机水平，还远不能穷尽象棋的所有变化。
回答于 2019-09-11 08:43:50
一着不慎满盘皆输？
回答于 2019-09-11 08:43:50
中国象棋的走法是有限的，但是，这种有限的数字又太大太大了，又可以说近乎于无限种走法，就是说你这一辈当中不会完成把所有的走法都玩一遍。中国象棋，博大精深，奧秘无穷，玩法极妙，即使大师一辈子也把我们的象棋搞不透彻。总得说来，玩象棋一般有输有赢。但是，和棋的时候也很多。象棋残局更妙中妙，就象数学公式一样精确，只要走错一步就输定了。中国象棋，中国文化，其妙无穷，深奥难测，趣味无限，源远流长。
回答于 2019-09-11 08:43:50
中国象棋走法就是那几样 炮打隔山 马走日 象飞田..... 你这个问题拓展一下 应该说是布局和变招有限吗 布局:中炮对屏风马 顺炮 大小列手炮 仙人指路等说不完 变招:天上里有多少颗星星就有多少种变招
回答于 2019-09-11 08:43:50
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