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牛顿和爱因斯坦哪个数学厉害?
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发布时间:2016-12-08加入收藏来源:互联网点击:
莱布尼茨的笔记本记录了他的思想从初期到成熟的发展过程,而在牛顿已知的记录中只发现了他最终的结果。根据牛顿周围的人所述,牛顿要比莱布尼茨早几年得出他的方法,但在1693年以前他几乎没有发表任何内容,并直至1704年他才给出了其完整的叙述。牛顿声称他一直不愿公布他的微积分学,是因为他怕被人们嘲笑。
在1699年初,英国皇家学会的成员们指控莱布尼茨剽窃了牛顿的成果,争论在1711年全面爆发了。英国皇家学会单方面宣布,认为牛顿才是真正的发现者,而莱布尼茨被斥为骗子。这直接导致了牛顿与莱布尼茨之间激烈的微积分学论战,这场争论在英国和欧洲大陆的数学家间划出了一道鸿沟,造成了欧洲大陆的数学家和英国数学家的长期对立,并最终让英国的数学发展整整落后了至少一个世纪的发展。
不过,大多数现代历史学家都相信,牛顿与莱布尼茨独立发展出了微积分学,并为之创造了各自独特的符号。牛顿与莱布尼茨之间这场世纪之争,虽然已经过去几百年,但它对数学发展的影响也有着积极一面。
如牛顿和莱布尼茨虽然确立了微积分的诞生,但在某些基础方面存在缺陷,这些缺陷最终导致了第二次数学危机的产生。
直到19世纪初,法国科学学院的科学家以柯西为首,对微积分的理论进行了认真研究,建立了极限理论,后来又经过德国数学家维尔斯特拉斯进一步的严格化,使极限理论成为了微积分的坚定基础。
微积分的创立可以说是牛顿这一生当中最伟大的数学成就。牛顿为了解决运动问题,才去创立这种和物理概念直接联系的数学理论的,牛顿称之为\"流数术\"。它所处理的一些具体问题,如切线问题、求积问题、瞬时速度问题以及函数的极大和极小值问题等,在牛顿前已经得到人们的研究了。
牛顿超越了前人,他站在巨人的肩膀上,站在了更高的角度,对以往分散的结论加以综合,将自古希腊以来求解无限小问题的各种技巧统一为两类普通的算法:微分和积分,并确立了这两类运算的互逆关系,从而完成了微积分发明中最关键的一步,为近代科学发展提供了最有效的工具,开辟了数学上的一个新纪元。
牛顿对数学的贡献不只是在微积分上面,他的一项被广泛认可的成就是广义二项式定理,它适用于任何幂,牛顿利用它还发现了其他无穷级数,并用来计算面积、积分、解方程等等。牛顿还发现了牛顿恒等式、牛顿法,分类了立方面曲线(两变量的三次多项式),为有限差理论作出了重大贡献,并首次使用了分式指数和坐标几何学得到丢番图方程的解。
牛顿的数学工作还涉及解析几何、综合几何、数值分析、概率论和初等数论等众多领域。牛顿在前人工作的基础上创立了微积分学,得出了导数、积分的概念和运算法则,阐明了求导数和求积分是互逆的两种运算,为数学整个的发展开辟了一个新纪元。
二、爱因斯坦:一道数学题,用8年也没想明白
由于爱因斯坦擅于思考并且提出了众多抽象的科学理论,他的大脑曾被认为是这个世界上最聪明的大脑。牛顿是一位伟大的物理学家同时也是数学家,爱因斯坦也是吗?实际上他的广义相对论还需要其他数学家的帮忙。
在人类建立起来的所有学科中,数学与物理的联系被认为是最为密切的,因为数学几乎是所有理工科的基础,许多物理知识和理论都需要数学的参与,这一点从历史上诸多伟大的科学家身上就可以看得出来。牛顿被认为是对人类科学家贡献最大的科学家之一,他同时也是一位伟大的数学家,如今高等数学中的微积分就主要是他创立的。那么爱因斯坦被誉为牛顿之后在物理领域的第一人,他的数学水平又如何呢?
众所周知,爱因斯坦以其提出的相对论闻名世界。实际上相对论还分为狭义相对论和广义相对论,狭义相对论是爱因斯坦最初提出的理论,之后他发现该理论仍然无法解释一些问题,因此在自己和其他数学家的帮助下共同完善这一理论,于是就有了广义相对论。其中狭义相对论中所涉及到的数学领域知识只有微积分,因为它适用于曲率为0的平直时空。
然而现实时空是三维立体的,甚至存在更高维度,因此狭义相对论无法解释曲率不为0的弯曲时空,这也就意味着引力无法被引用进去。为了解决这个问题,爱因斯坦起初自己进行了大量的研究和尝试,但最后都未能成功,最后他得出了一个推论,或许引力并非真正意义上的力,而是几何效应。碍于数学水平的限制,爱因斯坦只能够向他的大学同学格罗斯曼求助。格罗斯曼可以说是爱因斯坦早期的贵人,在爱因斯坦毕业没有工作的时候,他让自己的父亲在当地专利局为爱因斯坦找了一份职员工作。
专利局职员的工作并不辛苦,这使得爱因斯坦在闲暇之时有时间思考问题,这对他后来所做出的科学贡献是有深远影响的。格罗斯曼在聆听了爱因斯坦的讲述之后,明确表示刚发展起来不久的黎曼几何可能正是解决难题的需要。黎曼几何是一种研究弯曲空间的几何,这与爱因斯坦所认为的物体会弯曲空间的理念相符合。但在加入黎曼积分之后爱因斯坦发现还是不够,于是他开始向张量微积分领域寻求帮助。
幸运的是张量微积分的领域已经有著名数学家李奇和列维提出的基础理论,在这些理论上爱因斯坦和格罗斯曼共同完成了广义相对论的奠基论文。最后真正起到“临门一脚”效果的是一位叫希尔伯特的数学家,他的出现直接促成了引力场方程的建立。爱因斯坦努力长达8年时间的广义相对论最终在希尔伯特凭借高超数学能力的帮助下完成的,后世为了纪念希尔伯特对广义相对论的贡献,将引力场方程中的作用量定义为“爱因斯坦-希尔伯特量”。
牛顿和爱因斯坦数学谁厉害?这下你知道答案了吧!
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回答于 2019-09-11 08:43:50
要谈数学能力,当然是爱因斯坦强,毕竟到了爱因斯坦时代,微积分已经是最基本的数学工具。但要谈对数学发展的贡献,当然是牛顿大,他作为微积分的发明人(之一),泽被后世。
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