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三角函数公式如何记忆？
函数,公式,象限三角函数公式如何记忆？
发布时间：2019-02-08加入收藏来源：互联网点击：
三角函数公式如何记忆？
回答于 2019-09-11 08:43:50
回答于 2019-09-11 08:43:50
首先用向量推导：两角差公式。 COS(A-B)=COSA.COSB+SINA.SINB （1）
1:A+B=A-(-B),带入（1）式，得出：COS(A+B)=COSA.COSB-SINA.SINB
2：利用SINA=COS(90-A) 得出：SIN(A+B)=SINA.COSB+COSA.SINB
和 SIN（A-B）=SINA.COSB-COSA.SINB
3：利用TANA=SINA/COSA 得出：TAN(A-B)=TANA-TANB/1-TANA.TANB
和 TAN(A+B)=TANA+TANB/1-TANA.TANB
4：令A=B，带入COS(A+B)和SIN(A+B) 得出SIN2A=2SINA.COSA
COS2A=CONA2-SINA2
5：利用 COS2A=CONA2-SINA2，推导半角公式，在推导升幂和降幂公式。
6：继续推导可以得出：和差化积，和积化和差公式。
是不是纲举目张！
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回答于 2019-09-11 08:43:50
1三角函数记忆口诀
“奇、偶”指的是π/2的倍数的奇偶，“变与不变”指的是三角函数的名称的变化：“变”是指正弦变余弦，正切变余切。(反之亦然成立)“符号看象限”的含义是：把角α看做锐角，不考虑α角所在象限，看n·(π/2)±α是第几象限角，从而得到等式右边是正号还是负号。以cos(π/2+α)=-sinα为例，等式左边cos(π/2+α)中n=1，所以右边符号为sinα，把α看成锐角，所以π/2<(π/2+α)<π，y=cosx在区间(π/2，π)上小于零，所以右边符号为负，所以右边为-sinα。
符号判断口诀：
全,S,T,C,正。这五个字口诀的意思就是说：第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“+”;第二象限内只有正弦是“+”，其余全部是“-”;第三象限内只有正切是“+”，其余全部是“-”;第四象限内只有余弦是“+”，其余全部是“-”。
也可以这样理解：一、二、三、四指的角所在象限。全正、正弦、正切、余弦指的是对应象限三角函数为正值的名称。口诀中未提及的都是负值。
“ASTC”反Z。意即为“all(全部)”、“sin”、“tan”、“cos”按照将字母Z反过来写所占的象限对应的三角函数为正值。
另一种口诀：正弦一二切一三，余弦一四紧相连，言之为正。
2高中数学诱导公式全集
公式一：
设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin（2kπ＋α）＝sinα （k∈Z）
cos（2kπ＋α）＝cosα （k∈Z）
tan（2kπ＋α）＝tanα （k∈Z）
cot（2kπ＋α）＝cotα （k∈Z）
公式二：
设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
sin（π＋α）＝－sinα
cos（π＋α）＝－cosα
tan（π＋α）＝tanα
cot（π＋α）＝cotα
公式三：
任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：
sin（－α）＝－sinα
cos（－α）＝cosα
tan（－α）＝－tanα
cot（－α）＝－cotα
公式四：
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin（π－α）＝sinα
cos（π－α）＝－cosα
tan（π－α）＝－tanα
cot（π－α）＝－cotα
公式五：
利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin（2π－α）＝－sinα
cos（2π－α）＝cosα
tan（2π－α）＝－tanα
cot（2π－α）＝－cotα
公式六：
π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：
sin（π/2＋α）＝cosα
cos（π/2＋α）＝－sinα
tan（π/2＋α）＝－cotα
cot（π/2＋α）＝－tanα
sin（π/2－α）＝cosα
cos（π/2－α）＝sinα
tan（π/2－α）＝cotα
cot（π/2－α）＝tanα
sin（3π/2＋α）＝－cosα
cos（3π/2＋α）＝sinα
tan（3π/2＋α）＝－cotα
cot（3π/2＋α）＝－tanα
sin（3π/2－α）＝－cosα
cos（3π/2－α）＝－sinα
tan（3π/2－α）＝cotα
cot（3π/2－α）＝tanα
(以上k∈Z) 注意：在做题时，将a看成锐角来做会比较好做。
回答于 2019-09-11 08:43:50
我个人喜欢联系图形来记忆，我们既然能背下这么多古诗文言文，为什么会记不住短短的三角函数公式。
我觉得主要是学生记忆的时候没有把函数代表的对面联系起来，例如正弦函数是对边比斜边。在记忆的时候也应该一起记忆，毕竟数学是一门应用的科学。
回答于 2019-09-11 08:43:50
一、锐角三角函数
三角函数定义、互余角的三角函数关系、三角函数性质、特殊角30°，45°，60°的函数值、三角函数性质的应用
二、解直角三角形
解直角三角形，直角三角形边角关系、四种基本类型、解直角三角形的应用
回答于 2019-09-11 08:43:50
sin （α+k·360）=sin α cos （α+k·360）=cos a tan （α+k·360）=tan α 2。 sin(180°+β)=-...
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