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学好高中函数的影响有多大？

函数,莱布尼兹,关系学好高中函数的影响有多大？

发布时间：2020-12-06加入收藏来源：互联网点击：

学好高中函数的影响有多大？

回答于 2019-09-11 08:43:50

回答于 2019-09-11 08:43:50

函数（function）的现代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域C和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。

1673年，莱布尼兹首次使用“function”（函数）表示“幂”，后来他用该词表示曲线上点的横坐标、纵坐标、切线长等曲线上点的有关几何量。与此同时，牛顿在微积分的讨论中，使用 “流量”来表示变量间的关系。

在莱布尼兹之前，十七世纪伽俐略在《两门新科学》一书中，几乎全部包含函数或称为变量关系的这一概念，用文字和比例的语言表达函数的关系。1637年前后笛卡尔在他的解析几何中，已注意到一个变量对另一个变量的依赖关系，但因当时尚未意识到要提炼函数概念，因此直到17世纪后期牛顿、莱布尼兹建立微积分时还没有人明确函数的一般意义，大部分函数是被当作曲线来研究的。

高中阶段学好函数非常重要，他也是学习现代科学理论的基础。比如大学的三大课，高等数学、线性代数和概率论与数理统计，都离不开函数概念的深刻理解和把握。

以高等数学为例，微积分（Calculus），是高等数学中研究函数的微分(Differentiation)、积分(Integration)以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科，内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学，包括求积分的运算，为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。

回答于 2019-09-11 08:43:50

最直接的就是高考了，如果过了，大学里的高数更厉害了，基础打不好很难跟上