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小学奥数题是什么样，该怎么解答？

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发布时间：2019-02-08加入收藏来源：互联网点击：

小学奥数题是什么样，该怎么解答？

回答于 2019-09-11 08:43:50

回答于 2019-09-11 08:43:50

主要还是基础知识，和拓展基础知识。另外，需要做一些专项训练，主要还是养成一种做题习惯。【1】认真读懂题意。

【2】牢固掌握基础知识。【3】灵活运用基础知识。【4】独立思考，找等量关系。以上四条，不断学习。

回答于 2019-09-11 08:43:50

内容很多的！（网上查找的）

一、 计算

1． 四则混合运算繁分数

⑴ 运算顺序

⑵ 分数、小数混合运算技巧

一般而言：

① 加减运算中,能化成有限小数的统一以小数形式；

② 乘除运算中,统一以分数形式.

⑶带分数与假分数的互化

⑷繁分数的化简

2． 简便计算

⑴凑整思想

⑵基准数思想

⑶裂项与拆分

⑷提取公因数

⑸商不变性质

⑹改变运算顺序

① 运算定律的综合运用

② 连减的性质

③ 连除的性质

④ 同级运算移项的性质

⑤ 增减括号的性质

⑥ 变式提取公因数

形如：

3． 估算

求某式的整数部分：扩缩法

4． 比较大小

① 通分

a. 通分母

b. 通分子

② 跟“中介”比

③ 利用倒数性质

若 ,则c>b>a..形如： ,则 .

5． 定义新运算

6． 特殊数列求和

运用相关公式：

①1+2+3+4…（n-1）+n+（n-1）+…4+3+2+1=n

二、 数论

1． 奇偶性问题

奇 奇=偶 奇×奇=奇

奇 偶=奇 奇×偶=偶

偶 偶=偶 偶×偶=偶

2． 位值原则

形如： =100a+10b+c

3． 数的整除特征：

整除数 特 征

2 末尾是0、2、4、6、8

3 各数位上数字的和是3的倍数

5 末尾是0或5

9 各数位上数字的和是9的倍数

11 奇数位上数字的和与偶数位上数字的和,两者之差是11的倍数

4和25 末两位数是4（或25）的倍数

8和125 末三位数是8（或125）的倍数

7、11、13 末三位数与前几位数的差是7（或11或13）的倍数

4． 整除性质

① 如果c|a、c|b,那么c|(a b).

② 如果bc|a,那么b|a,c|a.

③ 如果b|a,c|a,且（b,c）=1,那么bc|a.

④ 如果c|b,b|a,那么c|a.

⑤ a个连续自然数中必恰有一个数能被a整除.

5． 带余除法

一般地,如果a是整数,b是整数（b≠0）,那么一定有另外两个整数q和r,0≤r＜b,使得a=b×q+r

当r=0时,我们称a能被b整除.

当r≠0时,我们称a不能被b整除,r为a除以b的余数,q为a除以b的不完全商（亦简称为商）.用带余数除式又可以表示为a÷b=q……r, 0≤r＜b a=b×q+r

6. 唯一分解定理

任何一个大于1的自然数n都可以写成质数的连乘积,即

n= p1 × p2 ×...×pk

7. 约数个数与约数和定理

设自然数n的质因子分解式如n= p1 × p2 ×...×pk 那么：

n的约数个数：d(n)=(a1+1)(a2+1).(ak+1)

n的所有约数和：（1+P1+P1 +…p1 ）（1+P2+P2 +…p2 ）…（1+Pk+Pk +…pk ）

8. 同余定理

① 同余定义：若两个整数a,b被自然数m除有相同的余数,那么称a,b对于模m同余,用式子表示为a≡b(mod m)

②若两个数a,b除以同一个数c得到的余数相同,则a,b的差一定能被c整除.

③两数的和除以m的余数等于这两个数分别除以m的余数和.

④两数的差除以m的余数等于这两个数分别除以m的余数差.

⑤两数的积除以m的余数等于这两个数分别除以m的余数积.

9．完全平方数性质

①平方差： A -B =（A+B）（A-B）,其中我们还得注意A+B, A-B同奇偶性.

②约数：约数个数为奇数个的是完全平方数.

约数个数为3的是质数的平方.

③质因数分把数字分解,使他满足积是平方数.

④平方和.

10．孙子定理（中国剩余定理）

11．辗转相除法

12．数论解题的常用方法：

枚举、归纳、反证、构造、配对、估计

三、 几何图形

1． 平面图形

⑴多边形的内角和

N边形的内角和=(N-2)×180°

⑵等积变形（位移、割补）

① 三角形内等底等高的三角形

② 平行线内等底等高的三角形

③ 公共部分的传递性

④ 极值原理（变与不变）

⑶三角形面积与底的正比关系

S1∶S2 =a∶b ； S1∶S2=S4∶S3 或者S1×S3=S2×S4

⑷相似三角形性质（份数、比例）

① ; S1∶S2=a2∶A2

②S1∶S3∶S2∶S4= a2∶b2∶ab∶ab ; S=（a+b）2

⑸燕尾定理

S△ABG：S△AGC＝S△BGE：S△GEC＝BE：EC；

S△BGA：S△BGC＝S△AGF：S△GFC＝AF：FC；

S△AGC：S△BCG＝S△ADG：S△DGB＝AD：DB；

⑹差不变原理

知5-2=3,则圆点比方点多3.

⑺隐含条件的等价代换

例如弦图中长短边长的关系.

⑻组合图形的思考方法

① 化整为零

② 先补后去

③ 正反结合

2． 立体图形

⑴规则立体图形的表面积和体积公式

⑵不规则立体图形的表面积

整体观照法

⑶体积的等积变形

①水中浸放物体：V升水=V物

②测啤酒瓶容积：V=V空气+V水

⑷三视图与展开图

最短线路与展开图形状问题

⑸染色问题

几面染色的块数与“芯”、棱长、顶点、面数的关系.

四、 典型应用题

1． 植树问题

①开放型与封闭型

②间隔与株数的关系

2． 方阵问题

外层边长数-2=内层边长数

（外层边长数-1）×4=外周长数

外层边长数2-中空边长数2=实面积数

3． 列车过桥问题

①车长+桥长=速度×时间

②车长甲+车长乙=速度和×相遇时间

③车长甲+车长乙=速度差×追及时间

列车与人或骑车人或另一列车上的司机的相遇及追及问题

车长=速度和×相遇时间

车长=速度差×追及时间

4． 年龄问题

差不变原理

5． 鸡兔同笼

假设法的解题思想

6． 牛吃草问题

原有草量=（牛吃速度-草长速度）×时间

7． 平均数问题

8． 盈亏问题

分析差量关系

9． 和差问题

10． 和倍问题

11． 差倍问题

12． 逆推问题

还原法,从结果入手

13． 代换问题

列表消元法

等价条件代换

五、 行程问题

1． 相遇问题

路程和=速度和×相遇时间

2． 追及问题

路程差=速度差×追及时间

3． 流水行船

顺水速度=船速+水速

逆水速度=船速-水速

船速=（顺水速度+逆水速度）÷2

水速=（顺水速度-逆水速度）÷2

4． 多次相遇

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