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圆锥曲线怎么找到最正确的解题方法？

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发布时间：2016-12-08加入收藏来源：互联网点击：

圆锥曲线怎么找到最正确的解题方法？

回答于 2019-09-11 08:43:50

回答于 2019-09-11 08:43:50

掌握圆锥曲线内容，①紧扣定义，椭圆、双曲线、抛物线定义，定义构成的条件，构造出定义的形式，比如说涉及到两圆内切与外切时，往往是“一个动点到两个定点的距离的和与差”，这就是椭圆与双曲线的定义。

②几何性质。性质是解题的关键，熟练掌握性质并应用，是解题的关键。

③与其他知识点的横向联系。比如说向量、平面几何、不等式等。

回答于 2019-09-11 08:43:50

圆锥曲线的内容在新课标卷大概占22分，小题两个，一个是基础，一个是离心率，解答题为椭圆或抛物线。

1.基础小题

一般放在选择题前6题，考渐近线方程、椭圆或抛物线方程、长轴短轴焦虑长度等。比较简单，把书本上的基础掌握，有一定的运算能力即可。

2.离心率问题

离心率是近几年常考内容，一般放在选择题的后四题或填空题后两题，相对有一些难度。基本要按照如下四个方面思考。

准确画出图形。用定义初步尝试建立等式关系。用平面几何知识:平行、相似、全等、中位线、直角三角形性质、正余弦定理等，联立a和c的等式关系。当以上三个方法不凑效的情况下，设直线方程与曲线方程联立计算，寻找突破口。

3.解答题

第一问:求曲线的轨迹方程或已知曲线的方程，一般比较简单。

注意轨迹方程的求法:直译法，定义法，相关点法和消参法。

第二问:掌握做题流程基本可以拿分。

见点设点，见直线设直线；直线和曲线联立用韦达定理找出关系；根据题意求取值范围、最值、过定点等问题。

慢慢领悟，多思考总结，希望对你有帮助。

回答于 2019-09-11 08:43:50

圆锥曲线博大精深。虽然已经发展了上千年，但是还是有很多性质和结论没有被挖掘出来。从我们的高考试卷模拟卷来看，每年都有很多新颖的题目出现，要想掌握这方面所有的结论，对我们普通人来说太困难了。

不过，好在高考考的题型还是比较浅显一点，方法大都类似不会超纲。正确的解题方法是

1.先看看能不能直观秒杀，也就是看看能不能用几何性质，或者已经记住的小结论

2.不行的话，就联立方程组利用韦达定理设而不求。

3.在高级点就是用大学的一些射影几何知识去辅助解题。

圆锥曲线性质不好发现。发现了以后倒是不难证明。有时提出问题比解决问题更难更要想象力。






回答于 2019-09-11 08:43:50

①定义和相应参数必须掌握。一些问题死算很花时间，而用定义几乎是秒杀。经常在最值类题目出现

②注意一些几何关系。在圆锥曲线题目中，经常用到三角形各心的性质，相似三角形以及全等等平面几何知识。这个经常在轨迹类题目出现。

③特别注意直线和圆锥曲线的位置关系这块知识，近几年各地高考考察率几乎是100%。尤其注意相交时的设而不求。这块知识往往是难点，难不是想不到，而是算不出。所以平时必须加强计算能力。常见问题：定值定点，参数范围，中点弦等。

回答于 2019-09-11 08:43:50

这是个高考数学中比较专业的个问题，根据我的教学经验给几点解题技巧和建议:

1.圆锥曲线的定义要清晰，因为第一问大都是求解析式方程，第一问比较简单，不能丢分，所以基础知识自然不能放松。

2.几何图形，这个题目一定离不开数形结合，根据图形中的几何关系，然后用代数式子来表示是这类题目常考类型。

3.函数与方程思想。圆锥曲线第二问通常是考察圆锥曲线和直线相交的比较多，联立方程运用韦达定理列出关系式是最起码有的思路，剩下的就是看最终求的结论了，如果求范围性问题，一般思路就是构造二次函数，利用二次函数的最值来求出来，还一个思路就是构造均值不等式，利用均值不等式来求最值。如果是求某个字母的值，就运用构造方程的思想，也就是列等式，只有列等式才能解出具体的值。

4.离心率问题。小题中可能考察离心率比较多，这类题目很少用直接法来做，大都是根据题目告诉的关系来列出a和c的关系，然后化简解出离心率e，很少能求出a和c。

5.跟向量结合也是圆锥曲线里面常考的类型，再一个就是注意点差法的用法，这类题目做熟了，总结多了，再去做可能得分会更多一些。

总之这个题目是个中难的题目，想得满分有些难度，数学冲刺130分的话，这个题目必须拿下，如果平时数学上120都困难，那么这个题目第二问基本没戏。

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