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初三数学典型例题(初中数学必做题)

直角,正方形,这道初三数学典型例题(初中数学必做题)

发布时间：2016-12-08加入收藏来源：互联网点击：

今天和大家分享一道初中数学几何题。这道题主要考察学生对全等三角形的掌握情况。

题目如下，正方形ABCD和正方形FCGE并排放在一起，AB=2，EG=3，M是线段AE的中点，连接MF，求MF的长度是多少。

这道题好多学生没有思路，怎么将已知的边长和要求的未知量产生关系呢？

分析：延长 AD 至 H ，易证 △AMH≌△EME ，得 FM = HM , AH = EF ，又： DH = AH - AD ，且 DF = CF CD ，解直角△ DFH 可以求得 FH 的长，根据 FM = HM 即可解题。

延长 AD 至 H ，延长 FM 与 AH 交于 H 点，则在△ AMH 和 △EMF 中， ∠MAH = ∠FEM ，EM = AM ，∠AHM = ∠EFM

可得△АМН≌△EMF ，即 FM = MH , AH = EF ,所以DH = AH - AD = EF - AD =1,因为DF = CF - CD =3-2=1,所以在直角△ DFH 中， FH 为斜边，解直角△ DFH 得： FH =√2,又因为 FM = MH ,所以FM =√2/2

大家还有其他好的解题方法吗，欢迎在下方评论区留言。

本文到此结束，希望对大家有所帮助呢。