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正方体的特征(透彻理解图形特征)

长方体,正方形,角形正方体的特征(透彻理解图形特征)

发布时间：2020-12-06加入收藏来源：互联网点击：

数学是研究数量关系与空间形式的本质特征的，而图形是空间形式的数学反映。认识图形，理解图形的特征是数学学习的一个重要任务。

这里我先讲一个真实的事情：一次我在一个示范小学校听一节数学课，课题是《认识长方体正方体》。课后进行评课活动，授课教师先进行一番自我说明与展示，说到最后时，这位教师给在场的人提出一个他自己的疑问，并且说他自己一直弄不明白，问题是：长方体有六个面，六个面是长方形，但是也可能是正方形，六个面中可能有两个是正方形，其余是长方形；那么可不可能六个面有两个以上的正方形呢？比如有三个是正方形，另外三个是长方形；或者是六个面有四个是正方形，另外两个是长方形。

以上问题的解答，涉及到对长方体特征的理解。长方体的特征是什么？小学老师会这样讲，长方体有六个面，相对的两个面相等；十二条棱，分成三组，每组相等；有六个顶点等等。老师讲得都对，但是没有抓住本质特征，对学生学习理解长方体是不利的。那么长方体的本质特征是什么呢？我的看法是，长方体的本质特征是长方体的长、宽、高。长方体的长、宽、高中如果有两个量相等，比如宽和高相等，那么长方体必有两个面是正方形。而且无论长宽高中哪两个量相等，长方体都只有两个面是正方形，而且这两个正方形的面是相对的，不可能六个面有四个是正方形，另外两个是长方形。当长方体的长、宽、高都相等时，长方体就成了正方体。

再举一个例子：等腰三角形的定义是有两个边相等的三角形。等腰三角形的特征是什么呢？两腰相等、两底角相等、顶角的平分线与底边上的中线、高重合等等。对一个初中生学习平面几何来讲，等腰三角形的以上特征都要掌握，然而，对高中生来讲，等腰三角形的本质特征是底边上的高过底边的中点。在解决解析几何问题时常常用以上特征，而不是用“两腰相等”。

理解图形的特征，对数学学习至关重要，而且在不同的学段，图形特征的侧重点有所不同。图形的特征学习既要全面理解，又要抓住本质。

本文到此结束，希望对大家有所帮助呢。