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三门(著名的反直觉“三门问题”)

概率,参赛者,到了三门(著名的反直觉“三门问题”)

发布时间：2019-02-08加入收藏来源：互联网点击：

对于我们一般人来说，生活中我们遇到一些概率问题，很多都能通过直觉的方式进行判断，例如掷骰子，每一个面的出现的几率都是相等的1/6，但是往往有些事情却是违反我们的直觉的。提到反直觉，那么就必须提到这个著名的“三门问题”。

“三门问题”，亦称为蒙特霍问题或蒙提霍尔悖论，该问题出自美国一档电视游戏节目Let's Make a Deal。问题的名字就来自该节目的主持人蒙提·霍尔。

这个游戏的玩法如下，非常简单：

现场有三扇关闭了的门，其中一扇的后面有辆跑车，而另外两扇门后面则各藏有一只山羊。参赛者需要从中选择一扇门，如果参赛者选中后面有车的那扇门就可以赢得这辆跑车。当参赛者选定了一扇门，但未去开启它的时候，节目主持人会开启剩下两扇门的其中一扇，露出其中一只山羊。接下来参赛者会被问到：是否保持他的原来选择，还是转而选择剩下的那一道门？

怎么样？如果你作为参赛者的话，你为了获奖，你会作出如何的选择？

是不是第一直觉就是，无论换门或者不换门，获胜的概率都是1/2？

但是真实情况可能出乎你意料外，正确的答案就是：换门的获胜概率是2/3，不换门的获胜概率是1/3。

是不是很反直觉？这是一个概率和人直觉相冲突的例子，这告诉我们在做事情判断和量化分析的时候，要以事实的实际情况为依据，不要仅凭主观意愿来决定。记得我当初第一次这个问题的时候，也是一直没绕过弯来，直到我用了最最基本的穷举方法，这个概率就一目了然了。

我们可以假设，三个门后面，分别是羊A，羊B，跑车，那么一共就会出现以下的三种情况：

1、玩家选到了羊A，那么主持人排除剩余两个门中的羊B，玩家换门，获胜

2、玩家选到了羊B，那么主持人排除剩余两个门中的羊A，玩家换门，获胜

3、玩家选到了跑车，那么主持人排除剩余的两个门中的其中一个羊，玩家换门，失败

怎么样？是不是一目了然，玩家换门的获胜概率2/3，不换门的获胜概率1/3。

其实，为什么会出现这样子的情况？这其中隐藏了一个比较重要的条件，那就是：主持人是知道门后面的情况的，所以主持人排除的肯定是一个错误的答案，所以这并非是一个纯粹的随机事件，而是一个有条件的事件。

到了这里，相信各位读者都能理解这条件概率的魅力了吧，所以各位在平时的工作生活中，不要憨憨的仅凭直觉判断一些事情喔，要更加深思熟虑一些。

本文到此结束，希望对大家有所帮助呢。