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beta什么意思(一文介绍机器学习中基本的数学符号)
符号,数列,数学beta什么意思(一文介绍机器学习中基本的数学符号)
发布时间：2016-12-08加入收藏来源：互联网点击：
数列累乘
数列的累乘是用大写的希腊字母 pi 来表示的。而对累乘范围的描述方式与数列累加类似，开始的索引写在符号下面，结束的索引在符号上面。
Pi i = 1, n a_i
这就是数列 a 的第一个元素到第 n 个元素的累乘。
集合符号
一个集合就是一组互不相同的元素的整体。在定义机器学习中的一些代数项的时候我们可能会遇到集合符号。
数字集合
你最常见的集合是数字集合，比如说有的代数项会定义在整数集或实数集内。这些常见的数字集合包括：
所以自然数的集合: N
所有整数的集合: Z
所有实数的集合: R
当然还有很多其他的数字集合，你可以参考维基百科中的「特殊集合」词条。我们在定义代数项的时候常指的是实值或者实数，而不是浮点数。浮点数在计算机运算中实际上是离散的数字。
集合关系
在定义代数项的时候常会看到集合关系符号，集合关系符号看起来就像是一个大写的「E」一样。
1 a E R
这表示定义 a 属于 R 集，或者说 a 属于实数集。同样，也有许多集合运算符；常见的两个集合运算符包括：
并集, 就是把两个集合的元素都包含进来：A U B
交集，就是只包括同时出现在两个集合中的元素：A ^
更多相关内容可以参考维基百科中的「集合」词条：https://en.wikipedia.org/wiki/Set_(mathematics)。
其他符号
本节中我会列出一些较常见的其他符号。一种常见的情况是我们会先抽象地定义一个方法，然后用单独的符号来重新定义一个具体的实现。比如，如果我们在估计一个变量 x，可以在 x 上加一些符号来代表这些估计，比如：
x-bar（x 上方有一横）
x-prime（x 右上角有一小撇）
x-hat（x 上方有一折线）
同一个符号在诸如数学的子领域或不同对象的语境下可能含义不同。比如说，|x|就是个很容易令人不解的符号，在不同的情况下可以指：
|x|: x 的绝对值.
|x|: 向量 x 的长度.
|x|: 集合 x 的势.
本教程只提及了基础的数学符号。有很多数学的子学科与机器学习更相关，需要更详细地复习一下。包括：
线性代数
统计学
概率论
微积分
可能还有一些多变量分析和信息论的内容。
5 个在数学符号方面寻求帮助的小建议
本部分将列示一些当你被机器学习中的数学符号折磨时可以用到的小建议。
考虑一下作者
你在阅读的论文或者书籍总有一个作者。这个作者可能犯错，可能有疏忽，也可能是因为他们自己也不明白自己在写什么，才让你如此迷惑。从符号的限制中逃离片刻，然后想想作者的目的。他们到底想把什么讲清楚？也许你甚至可以用电子邮件、Twitter、Facebook、领英等方式来联系作者让他帮你解释清楚。你放心，大多数学者都希望其他人能够理解并好好利用他们的研究成果。
上维基百科查一查
维基百科上有符号列表，可以帮助你缩小符号含义的可能范围。我建议你从这两个词条开始：
「数学符号表」（https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_mathematical_symbols）
「数学、科学和工程中的希腊字母」（https://en.wikipedia.org/wiki/Greek_letters_used_in_mathematics,_science,_and_engineering）
用代码简述出来
数学运算不过就是对数据进行函数处理。把你读到的任何东西都用变量、for-循环等写成伪代码展示出来。这个过程中你可能打算使用某个脚本语言来处理自己随意写出来的数组，或者甚至一张 Excel 表格的数据。
当你阅读并理解了文章中的技术改进，那你随之写出来的核心代码才会取得更好的结果，最终经过不断的改进，你就会写出一个小小的原型机，可以自己玩耍了！我一度不相信这个方法行得通，直到看到一个学者仅用几行 MATLAB 代码和随意编写的数据就写出了一篇非常复杂的论文的核心代码。这令我大吃一惊，因为我以前一直坚信机器学习的系统必须完整地编写出来并且使用真实数据才能运行，所以要学习任何一篇文章只有找到原始的代码和数据这一条路可走。但是我真的错了。不过话说回来，那个学者真的是个天才。
现在我一直都在用这种方法学习机器学习，不过我是用 Python 写出新学到的技巧的核心代码。
换条路试试
有一个我在搞懂新技术时常用的小技巧，即找到所有引用了包含该技术的论文的其他论文，看看其他人如何演绎、解释这个新技术时常能够解除我在读原始描述产生的误解。不过这个办法不总是有效，反而会更加迷惑，引入了更多令人误解的方法和新符号。但是总体来说，这个办法还是有效的。
在网上向大神请教
说实话，有很多线上论坛里的人们很愿意向别人解释数学。你可以在屏幕上截张困扰你的符号图，写清楚出处和链接，然后连同你的困惑一起发布在问答网站上。推荐以下两个入门网站：
https://math.stackexchange.com/
https://stats.stackexchange.com/
你都有哪些弄明白数学符号的小技巧呢？不妨在评论区留言。
推荐阅读
如果你想进一步深入了解，这一部分会告诉你更多相关资源。
Section 0.1. Reading Mathematics, Vector Calculus, Linear Algebra, and Differential Forms, 2009：http://www.math.cornell.edu/~hubbard/readingmath.pdf
The Language and Grammar of Mathematics, Timothy Gowers：http://assets.press.princeton.edu/chapters/gowers/gowers_I_2.pdf
Understanding Mathematics, a guide, Peter Alfeld：https://math.stackexchange.com/
总结
在本教程中，你了解了在阅读机器学习相关技术时可能会遇到的基础数学符号。具体来说，你学到了：
算数符号，包括各种乘法、指数、平方根以及对数。
数列和集合符号，包括索引、累加以及集合关系。
5 个当你在理解数学符号遇到困难时可以帮到你的小技巧。
本文到此结束，希望对大家有所帮助呢。
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