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高一必修一数学指数与指数幂的运算介绍（指数与指数幂的运算）

乘方,底数,指数高一必修一数学指数与指数幂的运算介绍（指数与指数幂的运算）

发布时间：2020-12-06加入收藏来源：互联网点击：

大家好，很多人对高一必修一数学指数与指数幂的运算，指数与指数幂的运算这个问题还不太了解，小哈现在来为大家解答，让我们一起来看看吧！

1、口诀：指数加减底不变,同底数幂相乘除.指数相乘底不变,幂的乘方要清楚.积商乘方原指数,换底乘方再乘除.非零数的零次幂,常值为 1不糊涂.负整数的指数幂,指数转正求倒数.看到分数指数幂,想到底数必非负.乘方指数是分子,根指数要当分母.说明：拓展资料：一般地，在数学上我们把n个相同的因数a相乘的积记做a^n。

2、这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。

3、在a^n中,a叫做底数,n叫做指数。

4、a^n读作“a的n次方”或“a的n次幂“。

5、一个数可以看做这个数本身的一次方。

6、例如，5就是5^1，指数1通常省略不写。

7、二次方也叫做平方，如5^2通常读做”5的平方“；三次方也叫做立方，如5^3可读做”5的立方“。

8、 运算法则如下：乘法：1. 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

9、 即 (m,n都是有理数)。

10、2. 幂的乘方，底数不变，指数相乘。

11、即 (m,n都是有理数)。

12、3. 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。

13、即 =  ·  (m,n都是有理数)。

14、4.分式乘方, 分子分母各自乘方。

15、即 (b≠0)。

16、除法1. 同底数幂相除，底数不变，指数相减。

17、即 (a≠0，m,n都是有理数)。

18、 2. 规定：(1) 任何不等于零的数的零次幂都等于1。

19、 即 (a≠0)。

20、(2)任何不等于零的数的-p（p是正整数）次幂，等于这个数的p次幂的倒数。

21、即 (a≠0,p是正整数)。

22、 （规定了零指数幂与负整数指数幂的意义，就把指数的概念从正整数推广到了整数。

23、正整数指数幂的各种运算法则对整数指数幂都适用。

24、）混合运算对于乘除和乘方的混合运算，应先算乘方，后算乘除；如果遇到括号，就先进行括号里的运算。

25、拓展资料：一般地，在数学上我们把n个相同的因数a相乘的积记做a^n。

26、这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。

27、在a^n中,a叫做底数,n叫做指数。

28、a^n读作“a的n次方”或“a的n次幂“。

29、一个数可以看做这个数本身的一次方。

30、例如，5就是5^1，指数1通常省略不写。

31、二次方也叫做平方，如5^2通常读做”5的平方“；三次方也叫做立方，如5^3可读做”5的立方“。

32、起始值 1（乘法的单位元）乘上底数（b）自乘指数（n）这么多次。

33、这样定义了后，很易想到如何一般化指数 0 和负数的情况：除 0 外所有数的零次方都是 1 ；指数是负数时就等于重复除以底数（或底数的倒数自乘指数这么多次），即：以分数为指数的幂定义，即 b 的 m 次方再开 n 次方根，0的0次方目前没有数学家给予正式的定义。

34、在部分数学领域中，如组合数学，常用的惯例是定义为 1 ，也有人主张定义为 1 。

35、因为在十进制中，十的次方很易计算，只需在后面加零即可，所以科学记数法借此简化记录的数字；二的幂在计算机科学中相当重要。

36、法则口诀：同底数幂的乘法：底数不变，指数相加幂的乘方；同底数幂的除法：底数不变，指数相减幂的乘方；幂的指数乘方：等于各因数分别乘方的积商的乘方分式乘方：分子分母分别乘方，指数不变。

37、参考资料：指数幂-百度词条 1. 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

38、 即 (m,n都是有理数)。

39、 2. 幂的乘方，底数不变，指数相乘。

40、 即 (m,n都是有理数)。

41、 3. 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。

42、 即= · (m,n都是有理数)。

43、 4.分式乘方, 分子分母各自乘方。

44、即(b≠0)。

45、 1. 同底数幂相除，底数不变，指数相减。

46、 即(a≠0，m,n都是有理数)。

47、 2. 规定：(1) 任何不等于零的数的零次幂都等于1。

48、 即(a≠0)。

49、 (2)任何不等于零的数的-p（p是正整数）次幂，等于这个数的p次幂的倒数。

50、 即(a≠0,p是正整数)。

51、 （规定了零指数幂与负整数指数幂的意义，就把指数的概念从正整数推广到了整数。

52、正整数指数幂的各种运算法则对整数指数幂都适用。

53、） 对于乘除和乘方的混合运算，应先算乘方，后算乘除；如果遇到括号，就先进行括号里的运算。

54、同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方，底数不变，指数相乘同底数幂相除，底数不变，指数相减1.a^x表示x个a相乘，a叫底数，x叫指数，a^x叫做幂。

55、a^x的值永远是非负数，可以画出函数图像观察。

56、底数a也是非负数，且不等于12.（a^m）*（a^n）=a^(m+n)，可以用幂的定义来推到证明3.（a^m）^n=a^mn，可以用幂的乘法法则推导4.同底数幂除法可推导出a^0=1指数幂的指数幂，其实质就是指数幂的乘方。

57、其运算法则为：底数不变，指数相乘。

58、即： (m,n都是有理数)。

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