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斜渐近线的求法(斜渐近线的求法题目)

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发布时间：2016-12-08加入收藏来源：互联网点击：

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如何求函数的渐近线？

垂直渐近线：就是指当x→C时，y→∞。一般来说，满足分母为0的x的值C，就是所求的渐进线。x=C就是垂直渐进线。

水平渐近线：就是指在函数f(x)中，x→+∞或-∞时，y→c，y=c就是f(x)的水平渐近线。所以我们需要考虑的是x无限变大或者变小后，y的变化情况。

斜渐近线：这种渐近线的形式为y=kx+b，反映函数在无穷远点的性态，先求k，k=limf(x)/x，再求b，b=limf(x)-kx。极限过程都是x趋向于无穷大

综上所述，我们在算渐近线的时候：

1.判断其要求的是水平渐近线还是垂直渐近线。

2.垂直渐近线就是求出使得函数表达式无意义的x取值，即为所求垂直渐近线。

3.水平渐近线需要简化等式，然后判断随着x的无限变大或变小，y值的变化情况。

扩展资料：

1.与x^2/a^2-y^2/b^2=1渐近线相同的双曲线的方程，有无数条（且焦点可能在x轴或y轴上）；

2.与x^2/a^2-y^2/b^2=1渐近线相同的双曲线可设为x^2/a^2-y^2/b^2=N，进行求解；

3.x^2/a^2-y^2/b^2=1的渐近线方程为

b/a*x=y；

4.x^2/b^2-y^2/a^2=1的渐近线方程为

a/b*x=y。

求渐近线，可以依据以下结论：

双曲线两渐近线夹角一半的余弦等于a/c且2c为两焦点的距离，2a为轨迹上的点到焦点的距离差。

存在，且极限lim[f(x)－ax,x→∞]=b也存在，那么曲线y=f(x)具有渐近线y=ax+b。

(1)x=-1为其垂直渐近线。

，即a=1；

，即b=-1；所以y=x-1也是其渐近线。

参考资料：

百度百科——渐近线

怎么求斜渐近线？

1、斜渐近线存在的条件是 lim(x->∞) [f(x)-kx)] = b 存在 。2、y=x+√x 不存在斜渐近线。

斜渐近线计算公式

斜渐近线计算公式为lim【f（x）–（Ax+B）】=0、lim【f（x）/Ax+B】=1；而且y=Ax+B与x轴正向夹角为α，则PN=PM·cosα=[f(x)-(Ax+B)]cosα 。斜渐近线是与函数图像无限接近，但永不相交的一条（或几条）直线；而且若当x趋向于无穷时，函数y=f(x)无限接近一条固定直线y=Ax+B。

121渐近线的问题~水平渐近线和斜渐近线不能同时存在吗？

任何位置的渐进线都可以，因而这两种渐进线是可以同时存在的。设想把双曲线的实轴旋转一定的角度，就可以明白。

例如双曲线3x^2-10xy+3y^2=a^2,就是有一条水平渐进线，一条倾斜角45°的渐进线。

本文到此结束，希望对大家有所帮助呢。