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勾股定理常用数组(勾股定理常用数组公式)

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发布时间：2019-02-08加入收藏来源：互联网点击：

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勾股定理怎么计算？

勾股定理,直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方.

A^2+B^2=C^2

C=√（A^2+B^2）

√（120^2+90^2）=√22500=√150^2=150

例如直角三角形的三条边是3（直角边）、4（直角边）、5（斜边）

3^2+4^2=5^2

5=√（3^2+4^2）=√5^2=5

勾股定理是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。

勾股定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。

勾股定理_百度百科

常见的勾股数组有哪一些

设直角三角形三边长为a、b、c，由勾股定理知a2+b2=c2，这是构成直角三角形三边的充分且必要的条件。因此，要求一组勾股数就是要解不定方程x2+y2=z2，求出正整数解。

例：已知在△ABC中，三边长分别是a、b、c，a=n2-1,b=2n,c=n2+1(n＞1)，求证：∠C=90°。

此例说明了对于大于2的任意偶数2n(n＞1)，都可构成一组勾股数，三边分别是：2n、n2-1、n2+1。如：6、8、10，8、15、17、10、24、26…等。

再来看下面这些勾股数：3、4、5、5、12、13，7、24、25、9、40、41，11、60、61…这些勾股数都是以奇数为一边构成的直角三角形。由上例已知任意一个大于2的偶数可以构成一组勾股数，实际上以任意一个大于1的奇数2n+1(n＞1)为边也可以构成勾股数，其三边分别是2n+1、2n2+2n、2n2+2n+1，这可以通过勾股定理的逆定理获证。

观察分析上述的勾股数，可看出它们具有下列二个特点：

1．直角三角形短直角边为奇数，另一条直角边与斜边是两个连续自然数。

2．一个直角三角形的周长等于短直角边的平方与这边的和。

有：（3，4，5）、（4，3，5）、（5，12，13）、（6，8，10）、（7，24，25）（8，15，17）……

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