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同底数幂相减(同底数幂相减的算法)

底数,次方,指数同底数幂相减(同底数幂相减的算法)

发布时间：2016-12-08加入收藏来源：互联网点击：

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同底数幂的加减法法则

乘法：底数不变，指数相加；除法：底数不变，指数相减；加法和减法：合并同类项。

a-a^2=a^2(a^3-1)=a^2(a-1)(a^2+a+1)

（1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加：a^m×a^n=a^(m+n)）（m、n都是整数）。即幂的乘方，底数不变，指数相加。

如a^5·a^2=a^(5+2)=a^7。如a的负二次方乘a的负三次方等于a的负五次方。a的0次方乘a的0次方等于a的0次方。

（如不是同底数，应先变成同底数，注意符号）

（2）1·同底数幂是指底数相同的幂。

如（-2）的二次方与（-2）的五次方

同底数幂相除，底数不变，指数相减：a^m÷a^n=a^(m-n)（m、n都是整数且a≠0）。

如a^5÷a^2=a^(5-2)=a^3，说明：a^m是a的m次方，a^n是a的n次方，a^(m+n)是a的m+n次方。

扩展资料：

任意非0实数的0次幂等于1。

负实数指数幂

负实数指数幂的一般形式是a^(-p)=1/(a)^p或（1/a）^p(a≠0，p为正实数）

证明：a^(-n)=a^(0-n)=a^0/a^n,因a^0=1,故a^(-n)=a^(0-n)=1/a^n，(a≠0，p为正实数）

引入负指数幂后，正整数指数幂的运算性质（①~⑤）仍然适用：

(a^m)·(a^n)=a^(m+n)①

即同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

(a^m)^n=a^(mn)②

即幂的乘方，底数不变，指数相乘。

(ab)^n=(a^n)(b^n)③

即积的乘方，将各个因式分别乘方。

(a^m)÷(a^n)=a^(m-n)④

即同底数幂相除，底数不变，指数相减。

(a/b)^n=(a^n)/(b^n)⑤

即分式乘方，将分子和分母分别乘方。

参考资料：

百度百科--同底数幂

同底数幂的加减法公式及运算是什么?

同底数幂的乘法，底数不变，指数相减。

同底数幂的除法，底数不变，指数相加。

本文到此结束，希望对大家有所帮助呢。