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笛卡尔心形线公式(笛卡尔心形线公式怎么解)
笛卡尔,方程,坐标系笛卡尔心形线公式(笛卡尔心形线公式怎么解)
发布时间:2016-12-08加入收藏来源:互联网点击:
很多朋友想了解关于笛卡尔心形线公式的一些资料信息,下面是小编整理的与笛卡尔心形线公式相关的内容分享给大家,一起来看看吧。
笛卡尔心形函数表达式是什么?
1、直角坐标方程
心形线的平面直角坐标系方程表达式分别为:
x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2)。
x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2)。
2、极坐标方程
水平方向:ρ=a(1-cosθ)或ρ=a(1+cosθ)(a>0)。
垂直方向:ρ=a(1-sinθ)或ρ=a(1+sinθ)(a>0)。
笛卡尔在科学上的贡献是多方面的。笛卡尔不仅在哲学领域里开辟了一条新的道路,同时笛卡尔又是一勇于探索的科学家,在物理学、生理学等领域都有值得称道的创见,特别是在数学上他创立了解析几何,从而打开了近代数学的大门,在科学史上具有划时代的意义。
但他的哲学思想和方法论,在其一生活动中则占有更重要的地位。他的哲学思想对后来的哲学和科学的发展,产生了极大的影响。
笛卡尔的爱心函数是什么?
r=a(1-sinθ)。
1、直角坐标方程
心形线的平面直角坐标系方程表达式分别为x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2)和x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2)。
2、极坐标方程
水平方向:ρ=a(1-cosθ)或ρ=a(1+cosθ)(a>0)
垂直方向:ρ=a(1-sinθ)或ρ=a(1+sinθ)(a>0)
极坐标系下绘制r=Arccos(sinθ),我们也会得的一个漂亮的心形线。数学爱好者创作的平面直角坐标系下的心形线,由两个函数表达式构成,但在利用几何画板作图时请务必将角度单位从默认的度改为弧度。
勒内·笛卡尔(ReneDescartes,公元1596年3月31日—公元1650年2月11日),出生于法国安德尔-卢瓦尔省的图赖讷拉海(现改名为笛卡尔以纪念),逝世于瑞典斯德哥尔摩,法国着名哲学家、物理学家、数学家、神学家。
称17世纪的欧洲哲学界和科学界最有影响的巨匠之一,被誉为“近代科学的始祖”。他创立了着名的平面直角坐标系。
传说,当年52岁的笛卡尔邂逅了18岁的瑞典公主克里斯汀。笛卡尔在给克里斯汀寄出第十三封信后就气绝身亡了,这第十三封信内容只有短短的一个公式:r=a(1-sinθ)。
公主看到后,立即明了恋人的意图,她马上着手把方程的图形画出来,看到图形,她开心极了,她知道恋人仍然爱着她,原来方程的图形是一颗心的形状。这也就是着名的“心形线”。
本文到此结束,希望对大家有所帮助呢。
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