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布拉格方程-布拉格方程参数

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发布时间：2020-12-06加入收藏来源：互联网点击：

很多朋友想了解关于布拉格方程的一些资料信息，下面是小编整理的与布拉格方程相关的内容分享给大家，一起来看看吧。

钻石（图片来源：ilovezuan.com）

什么是晶体

看到漂亮的钻石，我相信每个人都有拥有它的想法，特别是男同胞们，在对自己心爱的女子求婚的时候，特别希望有一颗大大的钻石，戴在对方的手上，以表示自己的爱。其实钻石就是晶体。晶体在我们生活中随处可见，水凝固后形成的冰，一粒食用盐，甚至是我们炒菜用的锅（金属），这些都是晶体。

那怎样的物质才叫做晶体呢？

我们都知道，大部分物质都是由原子构成的，晶体就是原子按照一定的规则有序排列而成。打个比方，我们在学生时代都会站队形，每一个人都相当于是一个原子，老师要求我们前后左右对齐有序排列，那么看起来就是整整齐齐的，这就是一块漂亮的晶体；如果有些同学站得完全不规律，那就从整体看起来不规则了，这就不是一块晶体了。每块晶体都有一个最小的重复单元，比如这里的一个人，就是一个最小的重复单元。

晶体的用途

研究我们的晶体有什么用呢？因为它给我们的生活带来了很多便利。晶体的作用在我们的生活中是处处可见的。比如我们煤气灶上的打火机，当我们按一下大火按钮，打火机上的压电陶瓷就产生比较高的电压，形成活火花而点燃煤气。其中的压电陶瓷就是晶体。我们的液晶电视，中的液晶也是一种晶体。早在中国古代，人们就结晶糖和盐。

我们研究晶体就是为了更好的为我们服务，当然不同种类的晶体用途也不一样，为了寻找具有特定用途的晶体，我们就需要研究每种晶体的质。

如何解析晶体的结构

要回答上述问题，我们首先得感谢伦琴先生，他发现的X射线能够帮助我们回答这个问题。要知道，原子是很小的，我们用肉眼是无法看到的，但是，用X射线却能“看到“！

提出用X射线来“看”晶体结构的是劳厄先生，但是第一个用X射线来解析晶体结构的却是布拉格先生。布拉格第一次用X射线衍射解析了金刚石和氯化钠结构，因此布拉格父子获得了1915年的诺贝尔奖，并创立了一个新的学科——X射线晶体结构分析。

当我们的X射线照射到我们的晶体，入射光被散射，出射光光程差等于波长的整数倍时，晶面的散射将加强，此时满足布拉格方程，我们就会看到一个一个比较强的出射光。当然这个只是知道了哪个晶面在哪个角度会有一个峰，而这个峰的强度信息却没有。此外，人们更关心的是晶体电荷密度和质的关系，那么衍射的峰强和位置是否能够联系起来呢？

答案是肯定的，傅里叶变换给了我们这种可能。

因为晶体是由一个一个原胞周期排列而成，所以电荷密度也是一个周期函数，当我们讲电荷密度做傅里叶变换后，我们既可以得到角度的位置，也可以得到角度的光的强度。因此，只要得到了角度位置和峰强，做个反傅里叶变换就应该得到我们的电荷密度了。

然而在实验上，我们却会丢失相位信息。要知道，相位在图像中是很重要的，可以看看图四的例子，当我们将猫和老虎的相位交换以后，猫也能变成老虎。在我们解晶体结构中相位同样重要。所以现在的首要任务就是如何去解决丢失的相位问题。

布拉格解析的金刚石晶体结构（图片来源：oup.com）

X射线衍射图（图片来源：维基百科）

交换两幅图片的相位

实验中相位的丢失不是没有解决办法的，比如Patterson方法，直接法等等，这些方法在这里就不做过多的阐述。在这里，我们就可以请出我们的主角Shelx了。

Shelx就是实现这些方法的一个程序，有了这个程序，解析晶体就变得容易多了。所以解晶体结构的步骤一般就是，收集衍射数据，把数据交给软件解析，最后得到晶体结构，过程如图：

解金属Ge晶体结构大致过程（图片来源：专业课件）

在没有Shelx之前，虽然有一些程序也是处理晶体结构的程序，但是用起来都十分费劲，解一个结构时常要浪费大把时间。但是George M. Sheldrick把直接法和Patterson方法程序化以后，我们就能更容易地得到晶体的微观结构，知道原子是如何周期排列的。这对我们研究晶体的质是至关重要的。

举个简单的例子，我们知道石墨和金刚石都是由C元素组成的，同样都是由C元素组成，石墨很软，金刚石很硬，这是由于他们在微观上排布是不一样的，这就导致了他们有不同的质。因此，知道一个晶体中原子的排列顺序是对理解晶体的质是很重要的。

石墨和金刚石的结构（图片来源：ckcest.cn）

第一个shelx程序出现在1970年，安装在剑桥大学的ICLTitan 计算机上。从开发以来，得到了广大的科研工作者支持，也为学者们解决了很多的问题。据统计，shelx软件的引用量已经接近7万。当然现在解晶体结构的软件已经不限于shelx了，一大批如Fullprof优秀的软件逐渐出现在科研工作者视线里。

总结

现在的很多研究都是基于晶体的，因此对晶体结构的解析显得就格外重要。现在热门的领域，如锂离子电池、高温超导，首先就是要知道样品的晶体结构，有了晶体结构我们才能进一步研究材料的质。

虽然Shelx不是第一个解晶体的软件，不过它的出现，加快了科研工作者解晶体结构的速度，目前还是有大批科研工作者在使用。

总的来说，晶体学对我们的生活是很重要的，Shelx程序给科研工作者研究晶体质带来了很多便利，甚至间接也给我们带来了更美好的生活。

“

参考文献

[1] Sheldrick G M, SPEK A L, EMSLEY P, et al. A SHORT HISTORY OF SHELX[J]. CHEM REV, 2001, 101(6): 1629-1658.

[2] Charles Kittel, Introduction to Solid State Physics (seventh edition), John Wiley Sons, Inc.

[3] M.M. 乌尔福逊，X射线晶体学导论，科学出版社

[4] 梁敬魁，粉末衍射法测定晶体结构，科学出版社

[5] https://blog.oup.com/2013/08/100th-anniversary-first-crystal-structure-determinations-bragg/

出品 | 科普中国

制作 | 中科院物理所科学传播协会

监制 | 中国科学院计算机网络信息中心

编辑：可乐不加冰、Cloudiiink

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本文到此结束，希望对大家有所帮助呢。