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arcsinx泰勒展开(arcsinx泰勒展开式推导)

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发布时间：2020-12-06加入收藏来源：互联网点击：

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反正弦函数arcsinx的三次方后的泰勒级数展开公式怎么证明？

函数y=sinx的反函数叫做反正弦函数，记作x=arcsiny.

习惯上用x表示自变量，用y表示函数，所以反正弦函数写成y=arcsinx.

定义域是[-1，1]，值域是y∈[－π/2,π/2];

arcsinx的泰勒展开式是什么？

arcsinx的泰勒公式如下：

泰勒公式，应用于数学、物理领域，是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。

同角三角函数

（1）平方关系：

sin^2(α)+cos^2(α)=1

tan^2(α)+1=sec^2(α)

cot^2(α)+1=csc^2(α)

（2）积的关系：

sinα=tanα*cosαcosα=cotα*sinα

tanα=sinα*secαcotα=cosα*cscα

secα=tanα*cscαcscα=secα*cotα

本文到此结束，希望对大家有所帮助呢。