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x的平方等于多少(x的平方等于40怎么解)

因式分解,公式,熟练x的平方等于多少(x的平方等于40怎么解)

发布时间：2020-12-06加入收藏来源：互联网点击：

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八年级数学下册第一讲完全平方公式

大家好，我们是数学和物理教育的尖子生。在这门课中，我们会告诉你八年级数学第二册中的完全平方公式。本文是完全平方公式的第一门基础课。希望同学们能认真听讲。

温馨提示：本课程适合八年级及以上学生。

注：x的平方写成：x ^ 2。

完整的平方公式列表

(一个b)^2=a^2 2ab b^2；

(a-b)^2=a^2-2ab b^2；

公式的反演：

a^2 2ab b^2=(a b)^2；

a^2-2ab b^2=(a-b)^2；

记忆技巧：两个数之和的平方等于两个数的平方和加上这两个数乘积的两倍。相反，两个数的平方和加上两个数乘积的两倍，等于这两个数之和的平方。

警告：

初学者经常把完整的平方公式写错为：

(一个b)^2=a^2 b^2；

(a-b)^2=a^2 b^2；

a^2 b^2=(a b)^2；

a^2 b^2=(a-b)^2；

那么为什么上面的表述是错误的呢？下面我们给出相关证明。

详细解释

完全方形膨胀证明：

(a b)^2=(a b)(a b)=a^2 ab ab b^2=a^2 2ab b^2；

(a-b)^2=(a-b)(a-b)=a^2-ab-ab b^2=a^2-2ab b^2；

完全平方公式的反向证明；

同上，只是反过来验证，因为(a b) 2=a 22ab b 2，所以a 22ab b 2=(a b)2；

经过以上证明，希望同学们能够熟练掌握完整的平方公式，不要迷茫。

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测试中心摘要

1与代数表达式相关的计算

考察学生对完全平方公式的熟练应用。只要掌握了公式，这类题基本没什么难的。

阶乘分解

因式分解中，比较难的是高阶因式分解和分组。

求解的因式分解，学生们在平时要加以重视。

3 结合九年级数学中的一元二次方程进行考核

很多时候，我们可以利用因式分解进行方程的根的求解，而中考中常常考核的就是结合完全平方式求解方程的根。这个需要学完九年级的一元二次方程，我们再进行相关内容的讲解。

4 拼凑法求解一元二次方程---配方法的灵活应用

这个考点最直观的考点就是九年级数学中的一元二次方程求根公式的证明，学生们要熟练完全平方式才可以的。

例题讲解

例题1：因式分解：

4a^2 4ab b^2

解析：原式=（2a）^2 2x2ab b^2=(2a b)^2

例题2：a^2 _____ 16b^2可以写为完全平方式，则空格中可以填入：_______

解析：本题考核学生对完全平方和和完全平方差的熟练掌握程度，是个易错的题目，答案是有两个的，如果你对完全平方式比较熟练的话，此题是完全没有问题的。

原式=a^2 2ax4b (4b)^2=a^2 8ab (4b)^2=(a 4b)^2

或者原式=a^2-2ax4b (-4b)^2=a^2-8ab (4b)^2=(a-4b)^2

因此正确答案为：8ab或者--8ab；

习题练习

因式分解：

1 a^2 6ab 9b^2

2 16b^4 4ab^2 1/4a^2

将下列式子填入恰当的表达式，拼凑为完全平方公式：

3 a^2 ab ______

4 ____-1/4ab b^2

5 a^4 _____ b^4

请务必认真完成上面的习题哦，答案我们将在后续课程中给出更新的，请家长配合老师，监督自己的孩子认真完成上面的习题，这次课的习题主要是因式分解和配方法进行完全平方公式的拼凑，同时这两个考点也是中考的热点，希望学生们可以高度重视起来。

好了，本次课程我们就为大家讲到这里了，咱们下次课再见吧，如您还有相关的疑问，请在下方留言，咱们将第一时间给以您满意的答复哦。

本文到此结束，希望对大家有所帮助呢。