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2的14次方-2的14次方等于多少

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发布时间：2016-12-08加入收藏来源：互联网点击：

很多朋友想了解关于2的14次方的一些资料信息，下面是小编整理的与2的14次方相关的内容分享给大家，一起来看看吧。

我的A7R4入手已有一段时间，不过一开始也没打算做循规蹈矩的测试，主要还是想就几个关键的问题点来进行测试和说明，所以这不是一篇传统的评测文，且稍有一点深度，阅前望知悉。

第一部分：16帧像素偏移

这是A7R4的新功能，当然，奥林巴斯、哈苏等都用过类似的技术。简单来说，16帧的实现方式就是以3次0.5个像素位移为基础，再分别做4次传统的4帧像素偏移增强单个采用点的色度采样，因此总计有16帧图像。每个0.5像素位移的意义就是增加采样点，3次0.5像素位移就是增加了3个采样点，也就是1个像素变成了4个像素，使输出分辨率从6100万变成了2.44亿。

那么这个堆栈得到的高像素是否有意义？需要简单从成像的流程来说起。一个点光源通过一个无像差的理想镜头所形成的像的点扩散函数就是理想的衍射艾里斑，2个刚好可独立分辨的艾里斑之间的距离，等于中心波峰与第一暗环的距离，在非相干光源的情况下，这个距离等于1.22λF，也即1.22与波长、F制光圈的乘积，这就是经镜头传递后的最小可分辨距离，也即下图b，可理解图像函数的最高频率。

在这里设波长为0.55微米、F值为1.4可得0.94微米，根据奈奎斯特采样定律，以超过函数最高频率2倍的采样率来获取样本，连续带限函数就可以从样本集得以恢复，也就是说，要完整采样2个间距0.94微米的艾里斑，就需要采样单位，也就是像素间距至少要0.94/2=0.47微米才能满足奈奎斯特采样定律的要求，若无法达到，图像采样就会出现混淆，表现形式就是摩尔纹、伪色、模糊等等（事实上很多时候奈奎斯特采样频率也并不够用）。

而且采样像素基本都是方形结构，对圆形艾里斑的采样也会造成影响，所以需要更进一步提高采样率，而这也是像素越多越好的理论根据，当然，如果将像差考虑进去，采样像素可以做得远比理想值更大。而传感器模拟电路的进步是相对缓慢的，达不到采样频率要求时怎么办？这时候就需要在传感器前方加入低通滤镜，它的作用就是把1个艾里斑横向、纵向各切一刀变成4个，变相增大了艾里斑的面积，从而降低对采样率的要求，所以，低像素密度时代的传感器往往都会带低通，它的目的是减少混淆，但相应的缺点就是降低分辨率。

这时候再回头看A7R4的16帧像素偏移，3.76微米小像素使得它有资格摘掉低通滤镜，并且通过摇摇乐让等效像素密度增大，也就是增加了对同一个空间的采样率。

先看上图，以6100万100%缩放为基准，可以明显看到右侧的单帧图像无法准确还原规律排布的高频印刷底纹而出现了混淆，左侧2.4亿采样缩放后的图像则没有这个问题。

而如果以2.4亿100%缩放为基础，右侧就是6100万强制放大，可以看到混淆图案也被放大（注意那不是真实的细节），解析力明显下降，而左图甚至可以清晰分辨印刷底纹并反馈细节（建议点开原图查看）。

所以总结：毫无疑问，16帧像素偏移会直接增强图像品质，哪怕是搭配一颗能比较一般的镜头，2.4亿像素缩放回6100万相当于散粒信噪比提升了6dB，而且还是在不需要缩小像素，也就是保证单像素信噪比和低照度灵敏度阈值的情况下实现的，因此基本可以近似理解为这是一个4块6100万像素全画幅传感器拼在一起输出的图像，缩放后也可以粗暴理解为一个6100万16bit的输出。

即便是极限ISO下，A7R4的像素偏移也依然有意义，这里借一张DPreview的对比图：

当然，DPreview的对比也常常有问题，比如曝光参数不一致，同卡口非同一颗镜头（比如A7R4用的85GM而A7R3用的85mm F1.8）、有的有后期有的又没后期，这也是数据库历史太长太庞大的烦恼之一……但倾向是不会错的，像素偏移下即便是ISO 102400也能有效地提升信噪比。

但16帧像素偏移模式也显然有非常多的先天限制，比如只能拍完全静止的物体，遵循完整模拟-数字采样求高分辨率的设计就基本上意味着告别暴力算法补偿了，16帧6100万14bit RAW的运算量也不是一般ISP能高效吃得下来的，所以A7R4的摇摇乐只能输出到PC端合成，并且文件体积非常巨大，单帧117MB左右，合成后的ARQ文件也正好是16帧总计的约1.82GB，JPG也轻松超230MB，16bit TIF输出则是1.3GB以上，当然，这个尺寸对商业应用来说还算可以接受。

除此之外，16帧摇摇乐合成只能用索尼自己的软件套装才能完整操作，并且对处理器、内存和SSD的能要求很高，基本要按分钟为单位来计算，所以相对原生2.4亿像素来说，这是一个限制条件非常大的“曲线救国”策略，而且这还是在A7R4还没有开放原生16bit ADC的前提下，可以说是既让人期待，又让人剁手剁得生疼。

第二部分：动态范围和高感光度

高分辨率再加上全画幅相对轻便的身形都意味着A7R4的主题定位必然包含风光，而风光对能的考验点则主要是动态范围，工程学上的电荷域动态范围就是log2(最大不饱和信号/最小可分辨信号)，所以满阱电荷数越大，像素动态范围就越容易做大，A7R4在1倍增益的情况下满阱接近50ke-，3.76微米像素做到这个水准还是很强的，凸显了背照式工艺在像素较小情况下的意义。作为对比，单位像素宽度19微米的佳能35MMFHDXS系列在相同增益下也只有61ke-（两者单位面积足足差了25倍）。

若从数字域角度来看，假设是一个14bit ADC，那么动态范围就是log2(2的14次方/读取噪声)，所以总结来说：读取噪声越低、ADC位元越高，动态范围就越大，而放大器及其前端的读取噪声与增益成倍率关系，所以换言之，增益方式单一的情况下，ISO越低动态范围越大。具体来说，若以100%放大为标准，ISO 100时A7R4在欠曝3档后拉回暗部就会出现较为明显的噪声，若以4K平铺为标准，欠曝6档拉回的暗部也是可用的，所以我们讨论相机实用动态范围和信噪比时，都不应该脱离具体的输出尺寸这个大前提。

而作为主打风光和商业静物主题的机型，与其他高像素机型类似，A7R4的噪声调校方向明显是倾向低增益的，它的双增益切换设置在了相当低的ISO 320的位置，可以看看零输入时ISO 250/320/400后期加5档的噪声表现（建议点击图片放大观看）：

很明显，ISO 320的表现明显强于ISO 250和ISO 400，作为对比，尼康D850设置在ISO 400而A7R3则设置在ISO 640，所以在更低感光度下，A7R4具备一定的能优势，只是没有做原生ISO 64或50有些遗憾。

在这里扩展一下双增益的基础，增益的数学形式很好理解，读取噪声的简化模式可以如下表述：

Nr就是系统读取噪声，G为增益，Nr1为放大器前端读取噪声，Nr2是放大器后端读取噪声，显然，随着增益的增大，前端读取噪声也跟着增大，系统读取噪声Nr自然也跟着增大。想要改善这个情况最直接的方法就是采用多个增益模式，比如双增益，这时候上式会演变为：

此时G1与G2的乘积就是单增益时的G，也即G=G1G2，Nr1是低增益模式下的放大器前端噪声，Nr2是高增益模式下的放大器前端噪声，这两者在计算时只会出现其中一个值，Nr3是放大器后端噪声。

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