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堆沙堡(堆沙堡英语)

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发布时间：2019-02-08加入收藏来源：互联网点击：

这两种效应相互制衡，也就意味着，加入更多的水时，这些实验中的 “沙子” 仍保持相同的粘。然而，一旦水占据沙堆的15%，或沙粒之间总有效孔隙的35%，这一规律就会被打破。超过这个极限，沙堆的牢固就开始减弱。

研究人员在2008年的论文 [1] 中指出：“液体含量对沙堆的力学能几乎没有影响，这是由于沙堆中液体的特殊组织形成了开放结构。” 换句话说，现在我们知道了为什么建造高大的沙堡不需要太多的水：这都归功于微型的毛细血管桥，它们就像沙粒间的胶水。

沙堡能建到多高？

但是沙堡能建多高有理论上的限制吗？2012年，荷兰阿姆斯特丹大学（University of Amsterdam）的物理学家丹尼尔·波恩（Daniel Bonn）开始和同事们研究这个问题。他们把不同数量的湿沙子倒进不同直径的塑料圆筒里，然后切掉模具，看看在倒塌之前这些圆柱能有多高。

研究小组发现，当柱子在自身重量的作用下发生弹弯曲时，柱子便会坍塌。鉴于此，研究人员确定，沙柱的最大可能高度与沙柱的基底半径成2/3次方的比例增加。随手一算你会发现，要建一个高度是你朋友身高两倍的沙柱，你需要让它的半径为朋友的

倍。与此同时，他们根据湿沙弹模量的测量，得出结论，在液体体积分数约为1%时，沙堆可达到最佳强度。

图3 最大高度 （图源：Mehdi Habibi）

由丹尼尔·波恩（Daniel Bonn）领导的荷兰阿姆斯特丹大学（University of Amsterdam）的研究人员将湿砂倒入塑料圆筒中，发现沙柱的最大可能高度与其基底半径的2/3次方成正比。

不过，这个数字与贝内特用桶和铲所发现的比例不同，这也许并不奇怪，因为真正的沙堡往往不是波恩研究中的圆柱形，而是圆锥形的。毕竟，正如郑州大学的张文强去年发表的一项模拟研究 [2] 所揭示的，圆锥形的沙堡具有最高的稳定。

当被问及有什么实用技巧可以分享给崭露头角的沙堡雕塑家时，波恩说，压实是保持稳定的关键。这就是为什么专业的沙堡建造者通常会使用一种 “重击者” 的机器机械压实，然后再在沙子上反复压踏。压实沙子有助于缩短其毛细管桥，使沙堡更加坚固。

包含多种粒度的多分散沙也很有用。虽然我们认为沙子好像仅由石英构成，但对地质学家来说，该术语指的是大小在62.5微米到2毫米之间的任何碎岩石颗粒。专业的沙堡建造者通常更喜欢用 “河沙” 来雕刻，河沙中含有更细小的粘土颗粒，其大小在0.98微米至3.9毫米之间。据波恩说，河沙中的小颗粒可以有效地利用空间，堆积在大颗粒间的空隙中，从而产生更多的毛细管桥和更坚固的结构。

换句话说，粘土就像颗粒之间的粘合剂，即使水很少甚至没水的情况下也是如此。但如果没有河沙，用海水也能得到类似的效果。当你的沙堡变干时，沉积在沙粒上的盐晶体会起到胶水的作用。这是在海边建沙堡的额外好处。

跨越时间的沙

然而，即使附近没有海洋来保持水分，由于水蒸汽在多孔材料内部和相邻表面之间自发地凝结，沙粒之间也会形成毛细管桥。这种现象被称为“毛细凝聚”，它不仅会影响附着力，还会影响腐蚀和摩擦等各种能。实际上，古埃及人可能早已无意中从毛细管桥中受益，他们把水倒在沙子上，这样更容易运输沉重的石制品（图4）。

图4 向埃及人一样浇水（图源｜Sir John Gardner Wilkinson, 1854）

如果建沙堡还不能满足你的建造欲望，别担心，沙子和水还可以用来建造更复杂的建筑。阿姆斯特丹大学（University of Amsterdam）的颗粒物理学家丹尼尔·波恩（Daniel Bonn）领导的研究小组在2014年发表的一篇论文[3]中指出，古埃及人用水来硬化沙漠中的沙子。这种坚硬的材料使得埃及人在建造金字塔和其他巨型纪念碑时，可以更容易地移动承载着重石头的雪橇。

这个想法的灵感来自一幅大约3900年前的壁画，它曾装饰在杰胡蒂霍特普（Djehutihotep）墓中的墙壁上。在公元前2050年到1780年之间，杰胡蒂霍特普是埃及中王国时期（Middle Kingdom）最具影响力的执政官（或省长）之一。壁画描绘了一个四人高的杰胡蒂霍特普巨像，被172名工人用雪橇拉着穿过沙漠。

有趣的是，壁画中，站在雪橇前面的人正往巨像即将要经过的沙子上浇水，而另外两个奴隶则在给他补充水。埃及学家一直认为这种奇怪的行为是一种仪式，但波恩和他的同事们通过实验证明，在沙子中加入一定数量的水可以形成微观的“毛细管桥”，从而使沙子变硬。

毛细管桥降低了沙子的摩擦系数，同时也防止沙子堆积在雪橇前面或让它陷入沙子里。具体来说，研究小组发现，当沙子的含水量达到5%左右时，动态摩擦系数减半。然而，含水量更高时摩擦力则会增加，当含水量为10%的时候，甚至会超过干沙的动态摩擦系数。

毛细凝聚通常用1871年英国物理学家兼数学家威廉·汤姆森（William Thomson）（后来的开尔文勋爵）提出的方程来描述。该方程将一些宏观属连接起来，如压力、曲率和表面张力。不过，这一方程在微观尺度上也成立。事实上，即使在10纳米左右的尺度上，它也被证明具有惊人的准确。

为了探究这一现象的原因，由诺贝尔奖得主、曼彻斯特大学（University of Manchester）物理学家安德烈·海姆（Andre Geim）领导的研究小组最近制出了或许是最小的毛细管。有的仅和单原子一样高，它们由原子厚度的云母和石墨层制成，层间被石墨烯细条隔开。海姆和他的团队发现，这些极小的毛细管内只能容纳一层水分子 [4]。

通过研究这些毛细管中的冷凝，该团队意识到，即使在分子尺度上，开尔文方程仍能做出很好的定描述——水的结构变得更加离散和分层，它的质也会发生改变。论文的第一作者杨倩 [5] 说：“这让我很惊喜。我原以为传统物理学会在这个尺度上彻底失效，但没想到，旧的公式仍然管用。”

然而，根据研究小组的说法，定方程与现实之间的一致也是偶然的。环境湿度下的毛细凝聚会产生大约1000巴（bars）的压力——比地球上最深的海底处的压力还大。这种压力可能会将沙堡中的颗粒凝聚起来，但在研究人员的实验中，它也会使极小的毛细管发生微小的变形，从而抵消分子尺度上水的质变化。

“好的理论往往被证明在其适用范围之外也有效”，海姆说道。“开尔文勋爵是一位有诸多发现的杰出科学家，但即使是他，也一定会惊讶地发现，最初在毫米级的试管中得出的理论——甚至在单原子尺度上也适用。事实上，在他的开创论文中，开尔文明确指出这是不可能的。因此，我们的工作同时证明了他既是对的，也是错的。”

除了建沙堡之外呢？

研究沙子的物理质以及将其聚集在一起的毛细力，不仅仅是为了建造最好的沙堡。例如，赫明豪斯和他的团队开发的、研究玻璃珠的成像技术可以更广泛地应用于颗粒-液体-空气界面。因此，这些研究不只是在海边建沙堡有用， 还有很多实际的应用——比如从阻止粉末结块到提高我们预防山体滑坡的能力。

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