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伯努利方程推导(伯努利方程推导视频)
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发布时间：2016-12-08加入收藏来源：互联网点击：
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物理学在诞生以来，无数天才都为它添砖加瓦，终于成为了高耸入云的巴别塔，可是由于地基不稳，物理大厦曾一次次崩塌，但其中一块基石却从来没有变过，随着岁月的流逝，反而更加奕奕放光，这块基石就是最小作用量原理。
胡不归一个青年正匆匆地赶路，他神色焦急，因为他的老父亲已经处于弥留之际，他要在最短的时间内回家看父亲最后一眼，可是他现在必须停下来做一个选择。
在他面前是一片沙地，他要想回家必须穿过沙地，在沙地旁边是一条大路，走沙地速度要慢一些，青年略一思忖，就踏上了沙地，因为他知道两点之间距离最短，可是当他回到家的时候，老人已经撒手尘寰，在弥留之际老人一直在念叨“胡不归”，意思就是为什么还不回来。
这就是数学史上著名的胡不归问题。
那么这个青年有没有办法提早到家呢？办法还是有的，青年可以沿着大路先走一段，在大路上的速度要比沙地中快一些，然后再穿过沙地，这样就可能提前一点到家了，当然了，要是再大路上走的路程长了，也有可能更晚到家，选择在大路上走多远就成了一个复杂的数学问题。
要想在心情焦急的情况下立刻得出答案，不要说对这个青年来说有点勉为其难了，就是对数学家来说也不容易。
对数学家来说都不容易的问题，对于一束光来说就非常简单了。
光在穿过不同介质的时候会发生折射，我们看到水杯里的吸管会变弯就是光在空气和水这两种不同接着表面发生了折射，而在不同的介质中光的传播速度是不一样的，在水中光的传播速度要比在空气中慢一些。
业余数学家费马发现了一个奇妙的现象，就是光传播的时候总会找到一条耗费时间最短的路径，由于是费马发现的，这就叫做费马原理，这个费马就是费马大定理那个费马，他说由于书的空隙太小了，他没有写出费马大定理的证明，不过对于费马原理他却给出了证明，看来数学家也不是总没有纸。
再来看一下“胡不归”问题，青年可以走大路也可以走沙地，走大路的速度要快一些，走沙地的速度要慢一些，这就像极了光在折射时穿越不同介质，这就是说人类需要思考才要知道的答案，光在一瞬间就可以做到。
其实不止是光，自然界中有这种神奇能力的太多了。
水滴总是尽可能接近球形，来使得表面积达到最小，电荷也总是聚集在物体表面，这样会让电荷势能达到最小，好像它们都有一种神奇的能力，来使得能量变得更小。
这些还都是无生命的物质，生物同样具有这种神奇的能力。在寒冷的地区的树叶，都尽可能很小甚至变成针状，这样水分的蒸发变得更少。
不单单是植物，动物也懂这些。
蜂巢都是六边形，这当然是为了在相同面积下节省周长，可是最节省周长的不应该是圆形吗？莫非蜜蜂不懂得这个道理，可是不要忘了，蜂巢是很多个小蜂巢联结在一起的，要是圆形的话，在圆形的周围就会有很多空隙，这样就浪费了很多空间，六边形才是最好的形式。
不但蜜蜂懂，就连猫主子也懂。
在寒冷的季节，猫主子会缩成一团，这样就减少了热量的散失，到了夏季，猫主子又会舒展开身体，最大可能地散发热量，我们常说，猫是液态的就是这个道理。
这些神奇的现象，都在说明一个道理，这就是最小作用量原理。
最小作用量原理就是说物体总会趋于一种最小的作用量形式，这个作用量会有不同，对于水滴来说，就是面积，对于电荷来说就是能量，对于树叶来说就是水分散失，对于蜜蜂来说就是空间。
对于费马原理来说，光的最小量就是时间。
这样看来的话，作为万物之灵的人类说就有些名不符实了，因为对于光来说可以瞬间选定时间最短的路径，而人类却还需要计算。
不过这不是人类的缺陷，而是人类的优点，我们可以凭借我们智慧的大脑去了解这些宇宙啊秘密，费马不就认识到了光的费马原理了吗？
那么除了光之外，其它的自然规律是不是也有这种最小量呢？
这就要靠伯努利家族了。
巅峰对决对于一个家族来说，有一个天才已经是祖宗庇佑了，牛顿家也只有一个牛顿，爱因斯坦家族也只有一个爱因斯坦，也确实有过父子都获得过诺贝尔奖的，比如布拉格父子、汤姆孙父子还有玻尔父子，一家子都是科学家的也有，那就是居里家族，一家子六口人有五个获得了诺贝尔奖，不过他家把女婿也拉进来了，有点名不正言不顺，不过即便居里家族把女婿算进来，也比不上伯努利家族。
古龙曾在《多情剑客无情剑》中说李寻欢他们家是“一门七进士，父子三探花”，这当然是古龙的想象，可对于伯努利家族来说，这却是真的。
伯努利家族一门八杰，出了八个数学家，最优秀的就有三个，不过不是父子，而是兄弟父子，我们学过的一大堆伯努利方程伯努利原理，虽然都叫伯努利，可却是不同的伯努利发现的。
只是天才多了也有烦恼，要是一家子就一个天才，有什么事就听他的就行了，要是一家子平均天才呢，那就宫斗呗，斗得最狠的是约翰.伯努利和雅各布.伯努利。
两个伯努利中，雅各布是哥哥，哥哥认为自己才是老大，弟弟就是跟着自己混的，弟弟约翰觉得自己也是天才，凭什么你说了算呀，可是要想超过哥哥，总得有拿得出手的本事呀。
终于，约翰找到了机会，他解决了最速降线问题。
最速降线问题最早由伟大的伽利略提出，就是说设A和B是铅直平面上不在同一垂直线上的两点，在所有连接A和B的平面曲线中，求出一条曲线，使仅受重力作用且初速度为零的质点从A点到B点沿这条曲线运动时所需时间最短。
不过伽利略并没有解决这个问题，惠更斯试了试也没有解决。
1696年，约翰解决了这个问题，他立即写信给哥哥雅各布宣告自己的成功，还没等哥哥回信，他的老师莱布尼茨指出他的格局太小了，既然解决了这么大的一个问题，那就不能局限在自己家的宫斗中了，应该向全欧洲挑战，看看是不是“天下英雄，唯使君与操耳”？
于是，约翰就在《教师学报》上向全欧洲的数学家发出了挑战，结果收到了五份答案，分别是莱布尼茨、雅各布和洛必达还有约翰自己的答案，还有一份答案没有署名，这份没有署名的答案让约翰感到了恐怖。这份答案来自英国，虽然没有署名，但大家也都知道它来自牛顿。
竞赛的结果毫无疑问以牛顿的胜利告终，因为别人都是冥思苦想，而牛顿是结束一天劳累工作后用了几个小时做出来的，看来即便是天才之间也是由差距的。
那么剩下的他们四个是不是算平分秋色呢？还不是，最终还是约翰输了。
因为大家都是在用数学方法来解决问题，而约翰却偷偷地引用了费马原理，费马原理说的是光会选择最短时间的路径，这恰恰和最速降线所说的时间最短吻合，约翰就把小球当做光来处理了。
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