您现在的位置: 首页 > 网站导航收录 > 百科知识百科知识
糖水不等式(糖水不等式的应用)
糖水,数学,比值糖水不等式(糖水不等式的应用)
发布时间:2020-12-06加入收藏来源:互联网点击:
很多朋友想了解关于糖水不等式的一些资料信息,下面是小编整理的与糖水不等式相关的内容分享给大家,一起来看看吧。
a克糖水中有b克糖,且ab0,那么请问,糖的质量和水的质量之比是多少?如果在a克糖水中继续加入c克糖(c0),此时,糖的质量和糖水的质量的比又是多少?以上两个比值谁更大?
第一个和第二个问题的答案显而易见,是和,那么,它们两个谁更大呢?感兴趣的你可以自己验证一下,老张下面也提供多种验证方法。
在这里,各位想象这样一个场景:一杯糖水摆在你的面前,你尝了一口,感觉到甜味后,再拿出一块糖扔到糖水里,等它完全溶解后,再尝一口。此时,你是不是感觉加了糖的糖水更甜了?
没错!在一杯水里加了一块糖,它必然会更甜,这是因为,糖在糖水中所占的比例更大了。于是,我们就能得到结论: .
01证明方法5.构造法
02典型应用1.某公司建居民住宅时,要求窗户与卧室地面面积的比值达到15%左右,显示这个比值越大采光条件越好.如果同时减少相等的窗户面积和地面面积,那么采光条件( ).
A、变差了;B、变好了;C、没有改变
解析:如果同时减少相等的窗户面积和地面面积,窗户与卧室地面面积的比值变小,采光条件变差.
故选A;
03 问题反思当谈到数学定理或命题的证明时,很多人常常为之色变,认为这只是一个枯燥的公式堆砌和深奥的数学推导过程。其实,这是一个让大家感到纠结的误解。因为数学证明中包含的美丽与精巧实在是一道亮丽的风景线,而这种亮丽甚至不需要用语言来描述就让我们为之震撼。
“糖水不等式”来源于生活,容易理解,其严谨的演绎证明方法也是汗牛充栋.若在平常的数学教学中有意识地涉及类似的“构图证明”,由学生自主探究、联想、发现,体会那种成功后恍然大悟的喜悦之情,我想,“冰冷的美丽”终会被学生和老师们所感动,慢慢地就融化为“火热的思考”了。
Gardner曾说:“在很多情况下,沉闷的证明可以辅以几何模拟,而且这是如此简单、美丽以至于瞬间就可以看到定理的真相.”这些图片最终能够传递和表达那种强烈的数学的张力,使大家领略通过理解、通过思考后马上被震撼、被吸引、为美妙所折服的感受。
张景中院士曾比喻说:把学数学比作吃核桃.核桃美味而富有营养,但要砸开才能吃到它 .有些核桃,外壳与核仁紧密相依,如若炸不得法,砸开了也很难吃得到.因而,张院士“教育数学”的思想理念是:改造数学使之更适宜于教学和学习。
在近几年中高考试题、模考题、期末联考中,很多中档题就是由教材中例题、习题改编而成。因此,要特别重视课本上的典型例题和习题,你要熟悉这些问题的解法,了解它们的变式与延伸,体会解决过程中所蕴含的数学思想方法,若能想到哪些问题就是课本上的那道典型例题(习题),恭喜你——大功即将告成!课本不会遗传给下一代的,多翻翻多用用,定然收获良多。
解题一代宗师波利亚说:“货源充足和组织良好的知识仓库是一个解题者的重要资本。”日夜做题,阅题无数,有没有留下一些值得反馈的解题经验呢?比如常见的错误你整理过吗?比较典型的结论你记得几何?常见基本问题的思维入口你体会过吗?为什么这样去解?为何不可那样去想?遇到一个狮子通常怎么想?遇到一类信息你能想到什么?这些,需要在复习中勤归纳、常总结,自创“独家秘笈”。
正所谓“纸上得来终觉浅,绝知此事要躬行”,解题本没有术,用的人多了便成了术。犹记得某命题大师道:解题最高境界是“无招胜有招”!看来,我们都还在路上,加油啊!
本文到此结束,希望对大家有所帮助呢。
下一篇:返回列表
相关链接 |
||
网友回复(共有 0 条回复) |