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(cos0度等于多少)-cos90°是多少

函数,余弦,正弦(cos0度等于多少)-cos90°是多少

发布时间：2019-02-08加入收藏来源：互联网点击：

考试内容：

角的概念的推广．弧度制．

任意角的三角函数．单位圆中的三角函数线．同角三角函数的基本关系式.正弦、余弦的诱导公式．

两角和与差的正弦、余弦、正切．二倍角的正弦、余弦、正切．

正弦函数、余弦函数的图像和性质．周期函数．函数y=Asin(ωx φ)的图像．正切函数的图像和性质．已知三角函数值求角．

正弦定理．余弦定理．斜三角形解法．

考试要求：

（1）理解任意角的概念、弧度的意义能正确地进行弧度与角度的换算．

（2）掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义；了解余切、正割、余割的定义；掌握同角三角函数的基本关系式；掌握正弦、余弦的诱导公式；了解周期函数与最小正周期的意义．

（3）掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式；掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式．

（4）能正确运用三角公式，进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明．

（5）理解正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质，会用“五点法”画正弦函数、余弦函数和函数y=Asin(ωx φ)的简图，理解A.ω、φ的物理意义．

（6）会由已知三角函数值求角，并会用符号arcsinx\arc-cosx\arctanx表示．

（7）掌握正弦定理、余弦定理，并能初步运用它们解斜三角形．

（8）“同角三角函数基本关系式：sin2α cos2α=1，sinα/cosα=tanα,tanα•cosα=1”．

三角函数 知识要点

1. ①与α（0°≤α＜360°）终边相同的角的集合（角α与角β的终边重合）：{β|β=k*360° α，k∈Z}

②终边在x轴上的角的集合： {β|β=k*180°，k∈Z}

③终边在y轴上的角的集合：{β|β=k*180° 90°，k∈Z}

④终边在坐标轴上的角的集合： {β|β=k*90°，k∈Z}

⑤终边在y=x轴上的角的集合：{β|β=k*180° 45°，k∈Z}

⑥终边在轴上y=-x轴上的角的集合：{β|β=k*180°-45°，k∈Z}

⑦若角α与角β的终边关于x轴对称，则角α与角β的关系：α=360°k-β

⑧若角α与角β的终边关于y轴对称，则角α与角β的关系：α=360°k 180°-β

⑨若角α与角β的终边在一条直线上，则角α与角β的关系：α=180°k β

⑩角α与角β的终边互相垂直，则角α与角β的关系：α=360°k β±90°

2. 角度与弧度的互换关系：360°=2π 180°=π 1°=0.01745 1=57.30°=57°18′

注意：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零.

、弧度与角度互换公式： 1rad＝180°/π≈57.30°=57°18ˊ． 1°＝π/180ι≈0.01745（rad）

3、弧长公式：ι=|α|·r. 扇形面积公式：s扇形=1/2lr=1/2|α|·r²

4、三角函数：设α是一个任意角，在α的终边上任取（异于原点的）一点P（x,y）P与原点的距离为r，则sinα=y/r ； cosα=x/r ；tanα=y/x ； cotα=x/y ；secα=r/y ；. .

5、三角函数在各象限的符号：（一全二正弦，三切四余弦）

6、三角函数线

正弦线：MP; 余弦线：OM; 正切线： AT.

7. 三角函数的定义域：

8、同角三角函数的基本关系式：sinα/cosα=tanα cosα/sinα=cotα

tan²α cot²α=1 secα·sinα=1 secα·cosα=1

sin²α cos²α=1 sec²α-tan²α=1 csc²α-cot²α=1

9、诱导公式：

“奇变偶不变，符号看象限”

三角函数的公式：（一）基本关系

公式组二

公式组三

公式组四

公式组五

公式组六

（二）角与角之间的互换

公式组一

cos（α β）=cosαcosβ-sinαsinβ

cos（α-β）=cosαsinβ sinαcosβ

sin(α β )=sinαcosβ cosαsinβ

sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ

tan（α β）=（tanα tanβ）/（1-tanαtanβ）

tan（α-β）=（tanα-tanβ）/（1 tanαranβ）

公式组二

sin2α=2sinαcosα

cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α

tan2α=2tanα/（1-tan²α）

sinα/2=±√cosα/2

cosα/2=±√（1 cosα）/2

tanα/2=±√√（1-cosα）/（1 cosα）=sinα/（1 cosα）=（1-cosα）/sinα

公式组三

sinα=（2tan²α/2）/（1 tan²α/2）

cosα=（1-tan²α/2）/（1 tan²α/2）

tanα=（2tanα/2）/（1-tan²α/2）

公式组四

sinαcosβ=1/2[sin（α β） sin（α-β）]

cosαsinβ=1/2[sin（α β）-sin（α-β）]

cosαsinβ=1/2[cos（α β） cos（α-β）]

sinαsinβ=-1/2[cos（α β）-cos（α-β）]

sinα sinβ=2sin[（α β）/2]cos（α-β）/2

sinα-sinβ=2cos[（α β）/2]sin（α-β）/2

cosα cosβ=2cos[（α β）/2]cos(α-β）/2

cosα-cosβ=-2sin[（α β）/2]sin（α-β）/2

公式组五

cos（1/2π-α）=sinα

sin（1/2π-α）=cosα

tan（1/2π-α）=cotα

cos（1/2π α）=-sinα

tan（1/2π α）=-cotα

sin（1/2π α）=cosα

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